Номер 355 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 355.
При делении числа у на число х в частном получается 5, а в остатке 10. Задайте формулой функцию у(х). Какова область определения этой функции? Найдите две пары соответственных значений х и у.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу деления с остатком: делимое = делитель × частное + остаток. Применяя эту формулу, выражаем у через х. Помни, что остаток всегда меньше делителя — это ограничит х.
Решение по шагам
Задание №355: При делении числа у на число х в частном получается 5, а в остатке 10.
Шаг 1. Составим формулу, используя правило деления с остатком.
Когда число у делим на х и получаем частное 5 и остаток 10, то по формуле деления с остатком: y = 5x + 10
Это и есть функция у(х).
Шаг 2. Найдём область определения.
При делении остаток всегда меньше делителя. То есть: 10 < x
Также делитель не может быть равен нулю: x ≠ 0
Поскольку 10 < x уже исключает ноль, то:
Область определения: x > 10
Или: все числа, большие 10.
Шаг 3. Найдём две пары соответственных значений х и у.
Выбираем любые х > 10 и вычисляем у:
Первая пара: Пусть х = 11 y = 5 · 11 + 10 = 55 + 10 = 65 Пара: (11; 65)
Проверка: 65 : 11 = 5 (остаток 10), так как 65 = 5 · 11 + 10 ✓
Вторая пара: Пусть х = 20 y = 5 · 20 + 10 = 100 + 10 = 110 Пара: (20; 110)
Проверка: 110 : 20 = 5 (остаток 10), так как 110 = 5 · 20 + 10 ✓
Редакция 2019
№ 355.
Рыболов пошёл из дома на озеро, где ловил рыбу. Затем он возвратился обратно. График движения рыболова показан на рисунке 56. Узнайте по графику: а) каково расстояние от дома до озера; б) сколько часов шёл рыболов до озера и сколько часов он затратил на обратный путь; в) сколько часов был рыболов на озере; г) на каком расстоянии от дома был рыболов через 1 ч после выхода из дома; д) через сколько часов после выхода рыболов был на расстоянии 6 км от дома; е) какова средняя скорость рыболова на пути к озеру и какова на обратном пути.