Номер 341 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 341.
Три бригады изготовили 65 деталей. Первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая, а третья - 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x количество деталей второй бригады. Вырази через x количество деталей первой и третьей бригад, учитывая, что первая на 10 меньше второй, а третья составляет 30% от суммы первой и второй. Составь уравнение, где сумма всех трёх равна 65.
Решение по шагам
Обозначим количество деталей, которые изготовила вторая бригада, как x деталей.
Шаг 1: Выразим количество деталей для первой бригады. Первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая, значит: Первая бригада = x - 10 деталей
Шаг 2: Найдем, сколько деталей изготовили первая и вторая бригады вместе. (x - 10) + x = 2x - 10 деталей
Шаг 3: Выразим количество деталей для третьей бригады. Третья бригада изготовила 30% от суммы первой и второй: Третья бригада = 0,3(2x - 10) = 0,6x - 3 деталей
Шаг 4: Составим уравнение. Все три бригады вместе изготовили 65 деталей: (x - 10) + x + (0,6x - 3) = 65
Шаг 5: Упростим и решим уравнение. x - 10 + x + 0,6x - 3 = 65 2,6x - 13 = 65 2,6x = 78 x = 78 : 2,6 x = 30
Шаг 6: Найдем количество деталей для каждой бригады. Вторая бригада: x = 30 деталей Первая бригада: x - 10 = 30 - 10 = 20 деталей Третья бригада: 0,6x - 3 = 0,6 · 30 - 3 = 18 - 3 = 15 деталей
Шаг 7: Проверка. 20 + 30 + 15 = 65 ✓ Первая на 10 меньше второй: 30 - 20 = 10 ✓ Третья — 30% от (20 + 30): 0,3 · 50 = 15 ✓
Редакция 2019
№ 341.
Постройте график функции:
