Номер 340 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 340.
Решите уравнение:
а) 3 (0,9х - 1) - (х + 0,6) = -0,2;
б) 7 - (3,1 - 0,1у) = -0,2у.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрой скобки, внимательно со знаками. Потом собери все слагаемые с неизвестным в левую часть, числа в правую. Приведи подобные и раздели на коэффициент перед неизвестным.
Решение по шагам
а) 3(0,9х - 1) - (х + 0,6) = -0,2
Раскроем скобки в левой части уравнения: 3 · 0,9х - 3 · 1 - х - 0,6 = -0,2 2,7х - 3 - х - 0,6 = -0,2
Приведём подобные члены (собираем всё с х в одну сторону, числа в другую): 2,7х - х - 3 - 0,6 = -0,2 1,7х - 3,6 = -0,2
Перенесём -3,6 в правую часть (меняем знак на противоположный): 1,7х = -0,2 + 3,6 1,7х = 3,4
Разделим обе части на 1,7: х = 3,4 : 1,7 х = 2
б) 7 - (3,1 - 0,1у) = -0,2у
Раскроем скобки (перед скобкой минус, поэтому меняем знаки): 7 - 3,1 + 0,1у = -0,2у
Приведём подобные в левой части: 3,9 + 0,1у = -0,2у
Перенесём 0,1у в правую часть: 3,9 = -0,2у - 0,1у 3,9 = -0,3у
Разделим обе части на -0,3: у = 3,9 : (-0,3) у = -13
Редакция 2019
№ 340.
Из бака ёмкостью 20 л, заполненного водой (рис. 50), через открытый кран равномерно вытекает вода со скоростью 2 л в минуту. Через кран может вытечь 0,9 всего объёма воды в баке, так как кран расположен выше дна бака. Объём воды V (в литрах) в баке зависит от времени х (в минутах), когда кран открыт. Задайте зависимость V от х аналитически, если известно, что кран был открыт в течении 12 мин.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как меняется объём воды со временем. Сначала нужно понять, как долго вода будет вытекать, и найти момент, когда вытечет максимально возможное количество (0,9 × 20 л). После этого объём станет постоянным.
Решение по шагам
Разберём задачу пошагово.
Дано:
- Ёмкость бака: 20 л
- Скорость вытекания: 2 л/мин
- Максимум, что может вытечь: 0,9 × 20 = 18 л
- Кран открыт 12 минут
Решение:
Шаг 1. Сначала вода вытекает. Каждую минуту вытекает 2 л, значит через х минут вытекло 2х литров.
Объём воды в баке: V = 20 - 2х
Шаг 2. Но вода может вытекать только до того момента, пока не истечёт максимум 18 л.
Найдём, через сколько минут вытечет 18 л: 2х = 18 х = 9 минут
Шаг 3. После 9 минут в баке остаётся: V = 20 - 18 = 2 л
Этот остаток уже не вытечет (кран расположен выше дна).
Шаг 4. Составляем формулу в зависимости от времени:
- Если 0 ≤ х ≤ 9: V = 20 - 2х (вода активно вытекает)
- Если 9 < х ≤ 12: V = 2 л (вода перестала вытекать, осталось 2 л)
Аналитическое задание зависимости:
V = {20 - 2х, если 0 ≤ х ≤ 9 {2, если 9 < х ≤ 12