Номер 316 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
№ 316.
Является ли линейной функция, заданная формулой:
💡 Подсказка (без ответа)
Линейная функция всегда имеет вид y = kx + b. Посмотри, в какой степени стоит x — если в первой степени (просто x), и нет никаких других операций (корни, квадраты, x в знаменателе), то функция линейная.
Решение по шагам
Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k и b — это числа (коэффициенты).
Проверим каждую функцию:
а) y = 2x - 3 Это формула вида y = kx + b, где k = 2, b = -3. Здесь x в первой степени, нет других операций. Это ЛИНЕЙНАЯ функция.
б) y = x² + 5 Здесь x стоит во второй степени (x²), а не в первой. Это не подходит под формулу y = kx + b. Это НЕ ЛИНЕЙНАЯ функция (это квадратичная).
в) y = -4x Это формула вида y = kx + b, где k = -4, b = 0 (нет свободного члена). Это ЛИНЕЙНАЯ функция.
г) y = 3/x Это то же самое, что y = 3x⁻¹, то есть x находится в знаменателе. Это не подходит под формулу y = kx + b. Это НЕ ЛИНЕЙНАЯ функция (это дробно-рациональная).
д) y = 7 Это формула вида y = kx + b, где k = 0, b = 7 (нет члена с x). Это ЛИНЕЙНАЯ функция (постоянная функция).
е) y = 1 - 0,5x Перепишем как y = -0,5x + 1, это вид y = kx + b, где k = -0,5, b = 1. Это ЛИНЕЙНАЯ функция.