Номер 315 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
№ 315.
Ученик имел 85р. На эти деньги он купил х макарон по 10 р. После покупки у него осталось у р. Задайте формулой зависимость у от х. Является ли эта зависимость линейной функцией?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что осталось = было раньше - потратили. Потратил ученик (х пакетов × 10р. за пакет). После этого проверь, подходит ли результат под формулу линейной функции у = kx + b.
Решение по шагам
Подумаем, что происходит с деньгами. Ученик имел всего 85р.
Он потратил деньги на макароны: купил х пакетов по 10р. за пакет. Значит, потратил (10 × х) рублей, то есть 10х р.
После покупки осталось денег: сумма, которая была, минус то, что потратил. У него было: 85р. Потратил: 10х р. Осталось: у = 85 - 10х р.
Получили формулу: у = 85 - 10х или у = -10х + 85
Проверим, является ли это линейной функцией. Линейная функция — это функция вида у = kx + b, где k и b — некоторые числа.
Наша формула у = -10х + 85 точно подходит под вид у = kx + b, где: — k = -10 (коэффициент при х) — b = 85 (свободное число)
Значит, эта зависимость является линейной функцией.