Номер 281 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
№ 281.
Отметьте в координатной плоскости точки M(0; -4) и N(6; 2) и соедините их отрезком. Найдите координаты точки пересечения этого отрезка с осью x.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что точка пересечения с осью x имеет координату y = 0. Сначала найди уравнение прямой через две известные точки M и N, используя формулу для прямой, проходящей через две точки. Затем подставь y = 0 и найди x.
Решение по шагам
Шаг 1: Построим координатную плоскость и отметим точки.
Точка M имеет координаты (0; -4), значит она лежит на оси y, на 4 единицы ниже нулевой точки.
Точка N имеет координаты (6; 2), значит она находится на 6 единиц вправо и на 2 единицы вверх от начала координат.
Шаг 2: Соединим точки M и N отрезком.
Проведём прямую линию от M(0; -4) к N(6; 2).
Шаг 3: Найдём уравнение прямой, проходящей через M и N.
Используем формулу: (y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁)
Подставляем: (y - (-4))/(2 - (-4)) = (x - 0)/(6 - 0)
(y + 4)/6 = x/6
Умножаем обе части на 6:
y + 4 = x
y = x - 4
Шаг 4: Найдём точку пересечения с осью x.
На оси x координата y = 0. Подставим в уравнение:
0 = x - 4
x = 4
Шаг 5: Ответ.
Точка пересечения отрезка MN с осью x имеет координаты (4; 0).