Номер 280 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 280.
Для сельской библиотеки ученики шестых и седьмых классов собрали 315 книг. Сколько книг собрали семиклассники, если известно, что они собрали на 10% книг больше, чем шестиклассники? Покажите на круговой диаграмме соотношение между колличеством книг (в процентах), собранных учениками шестых и седьмых классов.
Редакция 2019
№ 280.
Для сельской библиотеки ученики шестых и седьмых классов собрали 315 книг. Сколько книг собрали семиклассники, если известно, что они собрали на 10% книг больше, чем шестиклассники?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте количество книг, собранных шестиклассниками, буквой x. Выразите через x, сколько книг собрали семиклассники (на 10% больше). Составьте уравнение, используя то, что всего 315 книг.
Решение по шагам
Обозначим количество книг, собранных шестиклассниками, как x.
Тогда семиклассники собрали на 10% больше, то есть: x + 0,1x = 1,1x книг.
Вместе они собрали 315 книг: x + 1,1x = 315
Приводим подобные слагаемые: 2,1x = 315
Делим обе части на 2,1: x = 315 ÷ 2,1 x = 3150 ÷ 21 x = 150
Итак, шестиклассники собрали 150 книг.
Семиклассники собрали: 1,1 × 150 = 165 книг
Проверка: 150 + 165 = 315 ✓ Проверка условия: 165 на 10% больше чем 150? 150 × 0,1 = 15, и 150 + 15 = 165 ✓