Номер 279 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
№ 279.
У мальчика было 80 р. Он купил x карандашей по 10 р. за штуку. Обозначив число рублей, оставшихся у мальчика, буквой y, задайте формулой зависимость y от x. Какова область определения этой функции?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: сколько денег потратил мальчик на x карандашей? Вычти это число из 80. Затем учти, что мальчик не может купить больше карандашей, чем позволяет его бюджет.
Решение по шагам
Разберём задачу пошагово.
Что известно:
- У мальчика было 80 рублей
- Каждый карандаш стоит 10 рублей
- Он купил x карандашей
- y — количество рублей, которые остались
Шаг 1. Найдём, сколько денег потрачено. Если карандашей куплено x штук, а каждый стоит 10 р., то потрачено: 10x рублей
Шаг 2. Найдём, сколько денег осталось. Осталось = Было − Потратили y = 80 − 10x
Шаг 3. Определим область определения. Область определения — это все допустимые значения x.
Мальчик не может купить отрицательное число карандашей: x ≥ 0
Мальчик не может потратить больше денег, чем у него есть. Значит: 10x ≤ 80 x ≤ 8
Так как x — число карандашей (целое число), то x принимает значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Формула: y = 80 − 10x
Область определения: x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} или 0 ≤ x ≤ 8, где x — натуральное число (или 0)