Номер 278 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
№ 278.
С турбазы на станцию, удаленную на расстояние 60 км, отправился велосипедист со скоростью 12 км/ч. Задайте формулой зависимость переменной s от переменной t, где s - расстояние велосипедиста до станции (в километрах), а t - время его движения (в часах). Найдите по формуле:
а) s, если t = 3,5;
б) t, если s = 30.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала определи, как меняется расстояние до станции. Если велосипедист едет со скоростью 12 км/ч, то за время t он проедет... Значит, от первоначального расстояния 60 км нужно отнять пройденное расстояние.
Решение по шагам
Разберемся с задачей пошагово.
Шаг 1: Поймем, что происходит Велосипедист едет от турбазы к станции. Расстояние до станции вначале 60 км. Каждый час он приближается к станции на 12 км.
Шаг 2: Составим формулу Расстояние до станции s зависит от времени t.
- За время t велосипедист проедет: 12t км
- Расстояние до станции уменьшится на эту величину
- Формула: s = 60 - 12t
Шаг 3: Найдем s при t = 3,5 часа Подставим t = 3,5 в формулу: s = 60 - 12 · 3,5 s = 60 - 42 s = 18 км
Шаг 4: Найдем t при s = 30 км Подставим s = 30 в формулу: 30 = 60 - 12t 12t = 60 - 30 12t = 30 t = 30 : 12 t = 2,5 часа
Проверка: При t = 2,5 велосипедист проедет 12 · 2,5 = 30 км, останется 60 - 30 = 30 км до станции. Верно!