Номер 282 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
№ 282.
Отметьте в координатной плоскости точки A(-2; -3) и B(4; 5) и соедините их отрезком. Найдите координаты середины отрезка AB.
💡 Подсказка (без ответа)
Для нахождения середины отрезка нужно найти среднее арифметическое его координат. Используй формулу: координата x середины равна (x₁ + x₂)/2, а координата y равна (y₁ + y₂)/2.
Решение по шагам
Шаг 1. Отметим точки в координатной плоскости.
Точка A(-2; -3) — находится на 2 единицы влево от начала координат и на 3 единицы вниз.
Точка B(4; 5) — находится на 4 единицы вправо от начала координат и на 5 единиц вверх.
Соединяем эти точки отрезком.
Шаг 2. Найдём координаты середины отрезка AB.
Для нахождения середины отрезка используем формулу: если известны концы отрезка A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂), то середина M имеет координаты:
M((x₁ + x₂)/2; (y₁ + y₂)/2)
Шаг 3. Подставим наши координаты.
A(-2; -3), значит x₁ = -2, y₁ = -3 B(4; 5), значит x₂ = 4, y₂ = 5
Найдём x-координату середины: xₘ = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1
Найдём y-координату середины: yₘ = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1
Шаг 4. Запишем ответ.
Середина отрезка AB — это точка M(1; 1).