Номер 276 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
№ 276.
Задайте формулой зависимость массы куска пробки от его объёма, если известно, что плотность пробки равна 0,18 г/см3.
Найдите по формуле:
а) массу куска пробки, объём которого равен 240 см3;
б) объём куска пробки, масса которого равна 64,8 г.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните формулу: масса = плотность × объём. Обозначьте массу как m, а объём как V. Подставьте значение плотности и решите уравнения.
Решение по шагам
Задайте формулу зависимости массы куска пробки от его объёма.
Используем формулу для связи массы, плотности и объёма: масса = плотность × объём
Обозначим:
- m — масса (в граммах)
- ρ — плотность пробки = 0,18 г/см³
- V — объём (в см³)
Формула: m = 0,18 × V или m = 0,18V
Пункт а) Найдите массу куска пробки объёмом 240 см³
Подставляем V = 240 в формулу: m = 0,18 × 240 m = 43,2 г
Проверка: 0,18 × 240 = 0,18 × 200 + 0,18 × 40 = 36 + 7,2 = 43,2 ✓
Пункт б) Найдите объём куска пробки массой 64,8 г
Используем формулу m = 0,18V и подставляем m = 64,8: 64,8 = 0,18 × V
Чтобы найти V, разделим обе части на 0,18: V = 64,8 ÷ 0,18 V = 648 ÷ 1,8 V = 6480 ÷ 18 V = 360 см³
Проверка: 0,18 × 360 = 64,8 ✓