Номер 254 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 254.
Между какими из приведённых чисел находится число:
💡 Подсказка (без ответа)
Переведи каждую дробь в десятичную дробь, разделив числитель на знаменатель. Потом сравни полученное число с каждым из предложенных интервалов и выбери подходящий.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, между какими двумя числами из предложенных вариантов находится каждая из дробей.
- Дробь 11/17:
- Переведём в десятичную дробь: 11 ÷ 17 ≈ 0,647
- Сравниваем с предложенными интервалами:
- 0,4 и 0,5? Нет, 0,647 больше
- 0,5 и 0,6? Нет, 0,647 больше
- 0,6 и 0,7? Да! 0,6 < 0,647 < 0,7 ✓
- 0,7 и 0,8? Нет, 0,647 меньше
- Дробь 15/19:
- Переведём в десятичную дробь: 15 ÷ 19 ≈ 0,789
- Сравниваем:
- 0,4 и 0,5? Нет
- 0,5 и 0,6? Нет
- 0,6 и 0,7? Нет, 0,789 больше
- 0,7 и 0,8? Да! 0,7 < 0,789 < 0,8 ✓
- Дробь 14/23:
- Переведём в десятичную дробь: 14 ÷ 23 ≈ 0,609
- Сравниваем:
- 0,4 и 0,5? Нет
- 0,5 и 0,6? Нет, 0,609 больше
- 0,6 и 0,7? Да! 0,6 < 0,609 < 0,7 ✓
- 0,7 и 0,8? Нет
- Дробь 31/59:
- Переведём в десятичную дробь: 31 ÷ 59 ≈ 0,525
- Сравниваем:
- 0,4 и 0,5? Нет, 0,525 больше
- 0,5 и 0,6? Да! 0,5 < 0,525 < 0,6 ✓
- 0,6 и 0,7? Нет
- 0,7 и 0,8? Нет
Редакция 2019
№ 254.
Сколько чисел в ряду, если его медианой служит:
а) пятнадцатый член ряда;
б) среднее арифметическое семнадцатого и восемнадцатого членов ряда?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как расположены медиана и все остальные члены ряда. В каком случае медиана — это один член ряда, а в каком — среднее двух соседних членов? Посчитай, сколько чисел должно быть слева и справа от медианы.
Решение по шагам
Понимаем, что медиана — это средний член упорядоченного по возрастанию ряда чисел.
а) Медиана — пятнадцатый член ряда
Если медиана — это пятнадцатый член, значит он находится ровно посередине ряда.
Это возможно только в ряду с нечётным количеством чисел.
Если пятнадцатый член — средний, то:
- слева от него (перед ним): 14 чисел
- сам пятнадцатый член: 1
- справа от него (после него): 14 чисел
Всего чисел: 14 + 1 + 14 = 39 чисел
б) Медиана — среднее арифметическое семнадцатого и восемнадцатого членов
Когда медиана вычисляется как среднее арифметическое двух средних членов, это означает, что в ряду чётное количество чисел.
Два средних члена — это семнадцатый и восемнадцатый.
Это возможно, когда:
- слева от них (перед ними): 16 чисел
- сами два средних члена: 2
- справа от них (после них): 16 чисел
Всего чисел: 16 + 2 + 16 = 34 числа