Номер 255 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Приведи 4 и 5 к дроби со знаменателем 23 (умножь каждое число на 23). Получится: 4 = 92/23 и 5 = 115/23. Теперь сравни числители каждой дроби из списка с числами 92 и 115.

Нужно найти, какая из данных дробей находится между 4 и 5.

Сначала приведём числа 4 и 5 к одинаковому знаменателю со знаменателем 23:

• 4 = 92/23 (потому что 4 × 23 = 92)
• 5 = 115/23 (потому что 5 × 23 = 115)

Теперь проверим каждую дробь:

1. 35/23 — сравним с 92/23: 35 < 92, значит 35/23 < 4. Не подходит.

2. 54/23 — сравним с 92/23: 54 < 92, значит 54/23 < 4. Не подходит.

3. 83/23 — проверяем: 92/23 > 83/23 > 115/23? Сравним: 83 < 92 и 83 < 115. Значит 83/23 < 4. Не подходит.

4. 101/23 — проверяем условие 92/23 < 101/23 < 115/23. Сравним: 92 < 101 < 115 ✓ Это значит, что 4 < 101/23 < 5. Подходит!

Для проверки можно разделить: 101 ÷ 23 ≈ 4,39 — действительно между 4 и 5.

Обозначь пропущенные числа как x и 2x. Используй формулу среднего арифметического: сумму всех чисел раздели на количество чисел. Приравняй результат к 13 и реши уравнение.

Обозначим пропущенные числа как x и 2x (одно вдвое больше другого).

Шаг 1: Вспомним формулу среднего арифметического. Среднее арифметическое = (сумма всех чисел) : (количество чисел)

Шаг 2: Составим уравнение. В ряду 6 чисел: 12, x, 2x, 7, 15, 20 Среднее арифметическое равно 13, значит: (12 + x + 2x + 7 + 15 + 20) : 6 = 13

Шаг 3: Упростим левую часть. (54 + 3x) : 6 = 13

Шаг 4: Умножим обе части на 6. 54 + 3x = 13 · 6 54 + 3x = 78

Шаг 5: Решим уравнение. 3x = 78 - 54 3x = 24 x = 8

Шаг 6: Найдём оба числа. Первое число: x = 8 Второе число: 2x = 2 · 8 = 16

Шаг 7: Проверим. Ряд: 12, 8, 16, 7, 15, 20 Сумма: 12 + 8 + 16 + 7 + 15 + 20 = 78 Среднее: 78 : 6 = 13 ✓ Источник: 16 = 8 · 2 ✓