Номер 252 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 252.
На координатной прямой отмечены точки А(−5), В(−3), С(1) и D(6). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти координату середины отрезка, нужно сложить координаты его концов и разделить на 2. После этого найди расстояние между двумя полученными точками как модуль разности их координат.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдем середину отрезка AD. Координата точки A: −5 Координата точки D: 6 Середина отрезка AD = (−5 + 6) / 2 = 1 / 2 = 0,5
Найдем середину отрезка BC. Координата точки B: −3 Координата точки C: 1 Середина отрезка BC = (−3 + 1) / 2 = −2 / 2 = −1
Найдем расстояние между этими серединами. Расстояние между точками на координатной прямой — это модуль разности их координат. Расстояние = |0,5 − (−1)| = |0,5 + 1| = |1,5| = 1,5
Редакция 2019
№ 252.
Если к задуманному числу прибавить 7, полученную сумму умножить на 3 и из произведения вычесть 47, то получится задуманное число. Какое число задумано?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь задуманное число буквой x и запиши по шагам, что происходит с этим числом. Затем составь уравнение, приравняв результат к самому числу x.
Решение по шагам
Обозначим задуманное число как x.
Шаг 1: Прибавляем 7 к задуманному числу. Получаем: x + 7
Шаг 2: Умножаем полученную сумму на 3. Получаем: (x + 7) · 3
Шаг 3: Из произведения вычитаем 47. Получаем: (x + 7) · 3 - 47
Шаг 4: По условию задачи, результат равен задуманному числу x. Составляем уравнение: (x + 7) · 3 - 47 = x
Шаг 5: Раскрываем скобки. 3x + 21 - 47 = x
Шаг 6: Упрощаем левую часть. 3x - 26 = x
Шаг 7: Переносим x в левую часть (вычитаем x из обеих частей). 3x - x - 26 = 0 2x - 26 = 0
Шаг 8: Переносим -26 в правую часть. 2x = 26
Шаг 9: Делим обе части на 2. x = 13
Шаг 10: Проверка. К числу 13 прибавляем 7: 13 + 7 = 20 Умножаем на 3: 20 · 3 = 60 Вычитаем 47: 60 - 47 = 13 ✓ Получилось исходное число. Верно!