Номер 251 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2023
№ 251.
Найдите расстояние между точками:
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу расстояния: d = |x₂ - x₁|. Не забудь, что модуль всегда даёт положительное число. Для дробей сначала приведи их к общему знаменателю.
Решение по шагам
Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат: d = |x₂ - x₁|.
а) S (7,45) и D (1,15)
Расстояние = |1,15 - 7,45| = |-6,3| = 6,3
б) R (-5,3) и T (-8,93)
Расстояние = |-8,93 - (-5,3)| = |-8,93 + 5,3| = |-3,63| = 3,63
в) K (9,43) и L (-9,43)
Расстояние = |-9,43 - 9,43| = |-18,86| = 18,86
г) A (-5 целых 1/3) и B (3 целых 2/3)
Переведём в неправильные дроби: A = -16/3, B = 11/3
Расстояние = |11/3 - (-16/3)| = |11/3 + 16/3| = |27/3| = 9
Редакция 2021
№ 251.
Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и, благодаря этому, выполнила заказ на 3 дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь за х планируемый срок в днях. Вырази через х: сколько всего изделий в заказе (по плану) и сколько всего изделий было изготовлено (с перевыполнением). Приравняй эти количества.
Решение по шагам
Обозначим неизвестное значение. Пусть х дней — планируемый срок выполнения заказа.
Тогда: — По плану нужно было изготовить: 40х изделий — На самом деле изготавливали в день: 40 + 20 = 60 изделий — На самом деле работали: (х − 3) дня — На самом деле изготовили: 60(х − 3) изделий
Поскольку общее количество заказываемых изделий одинаково, составляем уравнение:
40х = 60(х − 3)
Раскрываем скобки: 40х = 60х − 180
Переносим слагаемые с х в левую часть: 40х − 60х = −180
−20х = −180
Делим обе части на −20: х = 9
Проверка: По плану 40 × 9 = 360 изделий. На самом деле 60 × (9 − 3) = 60 × 6 = 360 изделий. Верно!
Ответ: срок выполнения заказа составлял 9 дней.