Номер 249 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 249.
Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством:
а) х ≥ −2;
б) −3 < х ≤ 4;
в) −2 ≤ х ≤ 5;
г) −5 < х < −2.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни отличие знаков: если ≥ или ≤ (равно есть) — точка закрашена, если > или < (равно нет) — точка не закрашена. После отметки точек проведи линию по всему промежутку.
Решение по шагам
Координатная прямая изображается горизонтальной линией со стрелкой, на которой отмечены числа. Точка на числе может быть:
- Закрашенная (чёрная точка) — когда число ВХОДИТ в промежуток (знаки ≥ или ≤)
- Незакрашенная (белая кружочек) — когда число НЕ входит в промежуток (знаки > или <) Линия рисуется между отмеченными точками.
а) х ≥ −2 Это означает: х может быть равен −2 и все числа, большие −2.
- На числе −2 ставим ЗАКРАШЕННУЮ точку (входит)
- От этой точки рисуем линию вправо до стрелки
- На прямой: ••••−2••••→
б) −3 < х ≤ 4 Это означает: х больше −3 (но не равен) и х может быть равен 4.
- На числе −3 ставим НЕЗАКРАШЕННУЮ точку
- На числе 4 ставим ЗАКРАШЕННУЮ точку
- Между ними рисуем линию
- На прямой: ⚪−3————●4
в) −2 ≤ х ≤ 5 Это означает: х может быть равен −2, может быть равен 5 и всё между ними.
- На числе −2 ставим ЗАКРАШЕННУЮ точку
- На числе 5 ставим ЗАКРАШЕННУЮ точку
- Между ними рисуем линию
- На прямой: ●−2————●5
г) −5 < х < −2 Это означает: х больше −5 (но не равен) и х меньше −2 (но не равен).
- На числе −5 ставим НЕЗАКРАШЕННУЮ точку
- На числе −2 ставим НЕЗАКРАШЕННУЮ точку
- Между ними рисуем линию
- На прямой: ⚪−5————⚪−2
Редакция 2019
№ 249.
У Миши в 4 раза больше марок, чем у Андрея. Если Миша отдаст Андрею 8 марок, то у него станет марок вдвое больше, чем у Андрея. Сколько марок у каждого мальчика?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x количество марок у Андрея. Тогда у Миши будет 4x марок. Напиши, что будет у каждого после передачи 8 марок, и составь уравнение, используя условие «вдвое больше».
Решение по шагам
Обозначим количество марок у Андрея за x марок.
Тогда у Миши 4x марок (так как у него в 4 раза больше).
После того как Миша отдаст Андрею 8 марок:
- У Миши станет: 4x - 8 марок
- У Андрея станет: x + 8 марок
По условию, у Миши станет вдвое больше марок, чем у Андрея: 4x - 8 = 2(x + 8)
Решаем уравнение: 4x - 8 = 2x + 16 4x - 2x = 16 + 8 2x = 24 x = 12
Итак, у Андрея было 12 марок.
Тогда у Миши было: 4 · 12 = 48 марок.
Проверка:
- У Миши в 4 раза больше: 48 : 12 = 4 ✓
- После отдачи 8 марок: у Миши 48 - 8 = 40, у Андрея 12 + 8 = 20
- 40 : 20 = 2 (вдвое больше) ✓