Номер 246 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 246.
Если к задуманному числу прибавить 7, полученную сумму умножить на 3 и из произведения вычесть 47, то получится задуманное число. Какое число задумано?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь задуманное число буквой х и запиши все действия в виде одного выражения: прибавил 7, умножил на 3, вычел 47. Это выражение равно х. Раскрой скобки и реши уравнение.
Решение по шагам
Обозначим задуманное число как х.
По условию задачи составим уравнение, следуя всем действиям:
К задуманному числу прибавляем 7: (х + 7)
Полученную сумму умножаем на 3: 3(х + 7)
Из произведения вычитаем 47: 3(х + 7) - 47
Результат равен задуманному числу: 3(х + 7) - 47 = х
Решаем уравнение:
3(х + 7) - 47 = х
3х + 21 - 47 = х
3х - 26 = х
3х - х = 26
2х = 26
х = 13
Проверка:
- К числу 13 прибавим 7: 13 + 7 = 20
- Умножим на 3: 20 × 3 = 60
- Вычтем 47: 60 - 47 = 13 ✓
Получилось задуманное число, значит, решение верно.
Редакция 2019
№ 246.
Не решая уравнения 7(2x + 1) = 13, докажите, что его корень не является целым числом.