Номер 240 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 240.
Не решая уравнения 7(2х + 1) = 13, докажите, что его корень не является целым числом.
Редакция 2019
№ 240.
Решите уравнение:
а) 3,8x − (1,6 − 1,2x) = 9,6 + (3,7 − 5x);
б) (4,5y + 9) − (6,2 − 3,1y) = 7,2y + 2,8;
в) 0,6m − 1,4 = (3,5m + 1,7) − (2,7m − 3,4);
г) (5,3a − 0,8) − (1,6 − 4,7a) = 2a − (a - 0,3).
💡 Подсказка (без ответа)
Во всех уравнениях сначала аккуратно раскрой скобки, помня о знаках. Потом приведи подобные слагаемые отдельно слева и справа от знака равенства. После этого перенеси все с буквой на одну сторону, числа на другую, и реши получившееся простое уравнение.
Решение по шагам
Решаем каждое уравнение пошагово.
а) 3,8x − (1,6 − 1,2x) = 9,6 + (3,7 − 5x)
- Раскрываем скобки слева: 3,8x − 1,6 + 1,2x = 9,6 + 3,7 − 5x
- Упрощаем левую часть: 5x − 1,6 = 13,3 − 5x
- Переносим слагаемые с x влево, числа вправо: 5x + 5x = 13,3 + 1,6
- Складываем: 10x = 14,9
- Делим обе части на 10: x = 1,49
б) (4,5y + 9) − (6,2 − 3,1y) = 7,2y + 2,8
- Раскрываем скобки: 4,5y + 9 − 6,2 + 3,1y = 7,2y + 2,8
- Упрощаем левую часть: 7,6y + 2,8 = 7,2y + 2,8
- Переносим: 7,6y − 7,2y = 2,8 − 2,8
- Получаем: 0,4y = 0
- Следовательно: y = 0
в) 0,6m − 1,4 = (3,5m + 1,7) − (2,7m − 3,4)
- Раскрываем скобки справа: 0,6m − 1,4 = 3,5m + 1,7 − 2,7m + 3,4
- Упрощаем правую часть: 0,6m − 1,4 = 0,8m + 5,1
- Переносим: 0,6m − 0,8m = 5,1 + 1,4
- Получаем: −0,2m = 6,5
- Делим: m = 6,5 ÷ (−0,2) = −32,5
г) (5,3a − 0,8) − (1,6 − 4,7a) = 2a − (a − 0,3)
- Раскрываем скобки: 5,3a − 0,8 − 1,6 + 4,7a = 2a − a + 0,3
- Упрощаем: 10a − 2,4 = a + 0,3
- Переносим: 10a − a = 0,3 + 2,4
- Получаем: 9a = 2,7
- Делим: a = 2,7 ÷ 9 = 0,3