Номер 205 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Вспомни: дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю. Значит, нужно найти, при каких значениях переменной (или переменных) выражение в знаменателе становится равным нулю. Приравняй каждый знаменатель к нулю и реши уравнение.

Выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю (на нуль делить нельзя). Найдём, при каких значениях переменных это происходит.

а) 5/(2x - 4)

Знаменатель: 2x - 4 Приравняем к нулю: 2x - 4 = 0 2x = 4 x = 2

Ответ: при x = 2 выражение не имеет смысла.

б) 3/(4y + 2)

Знаменатель: 4y + 2 Приравняем к нулю: 4y + 2 = 0 4y = -2 y = -2/4 = -0,5

Ответ: при y = -0,5 выражение не имеет смысла.

в) a/(a - b)

Знаменатель: a - b Приравняем к нулю: a - b = 0 a = b

Ответ: при a = b выражение не имеет смысла.

г) b/(a + b)

Знаменатель: a + b Приравняем к нулю: a + b = 0 a = -b

Ответ: при a = -b выражение не имеет смысла.

При выражении переменной из формулы используй правила перенесения слагаемых (с противоположным знаком) и деления обеих частей на одно число. Помни: что стоит при переменной (коэффициент) — переноси в знаменатель, что складывается или вычитается — переноси в противоположную часть.

Решаем по шагам.

а) Выразить t из формулы s = at

Это формула для расстояния при равномерном движении. Чтобы выразить t, нужно обе части разделить на a: s = at t = s/a

б) Выразить a из формулы v = v₀ + at

Это формула скорости при равноускоренном движении. Сначала перенесём v₀ в левую часть (с противоположным знаком): v - v₀ = at Теперь разделим обе части на t: a = (v - v₀)/t

в) Выразить b из формулы S = ((a + b)/2) × h

Это формула площади трапеции (a и b — основания, h — высота). Сначала умножим обе части на 2: 2S = (a + b) × h Разделим обе части на h: 2S/h = a + b Перенесём a в левую часть: b = 2S/h - a