Номер 204 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 204.
Известно, что при некоторых значениях а и b значение выражения 2(а + b) равно −8,1. Найдите при тех же значениях а и b значение выражения:
а) 3(а + b);
б) −0,5(a + b);
в) 4a + 4b;
г) −5a − 5b.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди значение суммы (a + b), разделив −8,1 на 2. Потом подставь это число в каждое выражение. Помни, что можно вынести общий множитель: например, 4a + 4b = 4(a + b).
Решение по шагам
Дано: 2(a + b) = −8,1
Сначала найдём значение (a + b):
2(a + b) = −8,1 (a + b) = −8,1 ÷ 2 (a + b) = −4,05
Теперь используем это значение для каждого пункта.
a) 3(a + b)
Подставляем (a + b) = −4,05: 3 × (−4,05) = −12,15
б) −0,5(a + b)
Подставляем (a + b) = −4,05: −0,5 × (−4,05) = 2,025
в) 4a + 4b
Вынесем общий множитель 4: 4a + 4b = 4(a + b) Подставляем (a + b) = −4,05: 4 × (−4,05) = −16,2
г) −5a − 5b
Вынесем общий множитель −5: −5a − 5b = −5(a + b) Подставляем (a + b) = −4,05: −5 × (−4,05) = 20,25
Редакция 2019
№ 204.
Может ли температура быть:
а) положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту;
б) положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу перевода: t°F = 1,8 · t°C + 32. Для каждого пункта проверь, может ли существовать такая температура, подставив нужные условия (положительная или отрицательная) в формулу и решив полученное неравенство.
Решение по шагам
Для решения используем формулу перевода между температурными шкалами:
t°F = 1,8 · t°C + 32
где t°F — температура по Фаренгейту, t°C — температура по Цельсию.
а) Может ли температура быть положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту?
Нужно найти, существует ли такая t°C > 0, чтобы t°F < 0.
Подставим в формулу: 1,8 · t°C + 32 < 0 1,8 · t°C < -32 t°C < -32 / 1,8 t°C < -17,78...
Получается, что t°C должна быть отрицательной (меньше -17,78). Но нам нужна положительная температура по Цельсию.
Вывод: НЕТ, не может. Если t°C > 0, то t°F = 1,8 · t°C + 32 > 32, значит t°F всегда положительна.
б) Может ли температура быть положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?
Нужно найти, существует ли такая t°C < 0, чтобы t°F > 0.
Из формулы: 1,8 · t°C + 32 > 0 1,8 · t°C > -32 t°C > -32 / 1,8 t°C > -17,78...
Это означает: при -17,78 < t°C < 0 температура отрицательна по Цельсию, но положительна по Фаренгейту.
Пример: t°C = -10°C t°F = 1,8 · (-10) + 32 = -18 + 32 = 14°F
Вывод: ДА, может.