Номер 201 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 201.
Найдите сумму всех целых чисел от −102 до 104.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что противоположные числа (например, −5 и 5) в сумме дают ноль. Разбей сумму на пары, которые сокращаются, и найди, какие числа останутся без пары.
Решение по шагам
Нужно найти сумму целых чисел от −102 до 104.
Шаг 1: Разберёмся, какие числа складываем. Это числа: −102, −101, −100, ..., −1, 0, 1, ..., 102, 103, 104
Шаг 2: Заметим, что многие числа «сокращаются». Если в сумме есть числа от −102 до 102, они образуют пары: −102 и 102 (сумма = 0) −101 и 101 (сумма = 0) −100 и 100 (сумма = 0) ... и так далее до −1 и 1
Шаг 3: Что остаётся? Все пары противоположных чисел от −102 до 102 дают в сумме 0. Остаются только числа, которые не имеют себе пары: это 103 и 104
Шаг 4: Вычисляем. 103 + 104 = 207
Редакция 2019
№ 201.
Цену на товар сначала повысили на 15%, а затем снизили на 15%, так как товар перестал пользоваться спросом. Первоначальная цена товара составляла а р.., а окончательная – b р.
Сравните числа а и b (выберите верный ответ).
1. a > b 2. a < b 3. a = b 4. Сравнить нельзя, так как неизвестно значение а
💡 Подсказка (без ответа)
Помни, что когда повышают или снижают цену на процент, следующий процент считается от уже изменённой цены, а не от первоначальной. Обозначь промежуточную цену (после повышения) и работай с ней дальше.
Решение по шагам
Решим эту задачу пошагово, отслеживая изменение цены.
Первоначальная цена товара: a рублей
Цену повысили на 15%. Это значит, что новая цена стала: a + 0,15a = 1,15a рублей
Затем цену снизили на 15%. Важный момент: 15% снижение считается от новой цены (1,15a), а не от первоначальной! Снижение составит: 1,15a × 0,15 = 0,1725a
Окончательная цена: b = 1,15a - 0,1725a = 0,9775a рублей
Сравним: b = 0,9775a a = 1a
Видно, что 0,9775a < 1a, поэтому b < a, или a > b