Номер 194 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 194.
На распродаже цену на костюм снизили на 20%. На сколько процентов надо повысить новую цену, чтобы вернуться к первоначальной?
💡 Подсказка (без ответа)
Представьте первоначальную цену как 100 рублей. Найдите цену после снижения на 20%. Потом вычислите, на сколько рублей нужно повысить новую цену, и выразите это повышение в процентах от новой цены.
Решение по шагам
Обозначим первоначальную цену костюма как 100% (или возьмем её равной некоторому числу, например, 100 рублей — так удобнее считать).
Цену снизили на 20%, значит новая цена составляет: 100% - 20% = 80% от первоначальной цены Или: 100 - 20 = 80 рублей
Теперь нужно узнать, на сколько процентов надо повысить 80 рублей, чтобы получить 100 рублей.
Нужно найти повышение в рублях: 100 - 80 = 20 рублей
Это повышение надо выразить в процентах от новой цены (80 рублей), потому что повышать мы будем именно от неё: Процент повышения = (20 ÷ 80) × 100% = 0,25 × 100% = 25%
Проверка: 80 + 25% от 80 = 80 + 20 = 100 рублей ✓
Редакция 2019
№ 194.
Сравните значения выражений 12a − 5b и 8a − 2b при a = −3,5, b = 12,6.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь значения a = −3,5 и b = 12,6 в первое выражение и найди его значение. Потом подставь те же значения во второе выражение. Помни про знаки при умножении на отрицательное число.
Решение по шагам
Нужно найти значения обоих выражений при заданных значениях переменных, а потом сравнить результаты.
Дано: a = −3,5 b = 12,6
Найдём первое выражение: 12a − 5b
12 × (−3,5) − 5 × 12,6 = = −42 − 63 = = −105
Найдём второе выражение: 8a − 2b
8 × (−3,5) − 2 × 12,6 = = −28 − 25,2 = = −53,2
Сравниваем результаты: −105 и −53,2
Так как −105 < −53,2 (на числовой оси −105 находится левее)
Вывод: 12a − 5b < 8a − 2b