Номер 192 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 192.
Как изменится объём куба, если длину его ребра увеличить на 20%?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните, что объём куба вычисляется по формуле V = а³. Найдите сначала, как изменится ребро (умножьте на 1,20), затем возведите это выражение в куб. Сравните новый объём с исходным.
Решение по шагам
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1: Обозначим исходное ребро куба Пусть длина ребра куба была а см.
Шаг 2: Найдём новое ребро после увеличения на 20% Увеличиваем на 20%: Новое ребро = а + 0,20а = 1,20а см
Шаг 3: Вычислим исходный объём куба Объём куба: V₁ = а³
Шаг 4: Вычислим новый объём куба Новый объём: V₂ = (1,20а)³ = 1,20³ × а³ = 1,728 × а³
Шаг 5: Найдём, во сколько раз увеличился объём V₂/V₁ = (1,728 × а³)/а³ = 1,728
Шаг 6: Выразим результат в процентах 1,728 = 172,8% Это означает, что объём стал 172,8% от исходного, значит увеличился на: 172,8% - 100% = 72,8%
Ответ: Объём куба увеличится в 1,728 раза, или увеличится на 72,8%.
Редакция 2019
№ 192.
Отмечая время (с точностью до минуты), которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили ряд данных:
30, 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36,
32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 32, 40, 38.
Для полученного ряда данных найдите размах, моду и медиану. Объясните практический смысл этих показателей.