Номер 177 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 177.
Старинная задача. Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему проходить во всякий день по 40 вёрст. На следующий день вслед ему был послан другой человек, и велено ему проходить по 45 вёрст в день. Через сколько дней второй догонит первого?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, на какое расстояние первый человек уходит вперёд за один день (пока второй ещё не начал идти). Потом подумай, на сколько вёрст в день второй сокращает расстояние между ними. Раздели начальное расстояние на эту разницу.
Решение по шагам
Давай разберёмся пошагово.
Шаг 1: Поймём, что происходит Первый человек уходит в путь первым и проходит 40 вёрст в день. Второй человек начинает на день позже и проходит 45 вёрст в день.
Шаг 2: Найдём начальное расстояние между ними Когда второй человек начинает идти, первый уже прошёл: 40 вёрст (за первый день)
Шаг 3: На сколько вёрст в день второй приближается к первому Каждый день второй человек проходит на 45 - 40 = 5 вёрст больше, чем первый. Он сокращает расстояние на 5 вёрст в день.
Шаг 4: Вычислим, через сколько дней второй догонит первого Нужно сократить начальное расстояние в 40 вёрст. Время = 40 : 5 = 8 дней
Шаг 5: Проверка Через 8 дней:
- Первый прошёл: 40 + 40 × 8 = 40 + 320 = 360 вёрст
- Второй прошёл: 45 × 8 = 360 вёрст Расстояния одинаковые — второй действительно его догнал! ✓
Редакция 2019
№ 177.
В таблице показано число деталей, изготовленных за смену рабочими одной бригады:
Для представленного в таблице ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах и моду. Каков смысл каждого из этих показателей?