Номер 173 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 173.
Можно ли 59 банок консервов разложить в три ящика так, чтобы в третьем было на 9 банок больше, чем в первом, а во втором - на 4 банки меньше, чем в третьем?
Пусть х банок – положить в 3 ящик, тогда (х – 9) банок - в 1 ящике, (х – 4) банки – во 2 ящике. Всего 59 банок.
х + (х – 9) + (х – 4) = 59
х + х – 9 + х – 4 = 59
3х = 59 + 9 – 4
3х = 72
х = 72 : 3
х = 24 (б.) – в 3 ящик
24 – 9 = 15 (б.) – в 1 ящик
24 – 4 = 20 (б.) – во 2 ящик
Ответ: можно
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь переменную х для одного из ящиков. Вырази количество банок в других ящиках через х, используя условия задачи. Составь уравнение, сложив все три части и приравняв к 59.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся вместе, можно ли так разложить банки.
Обозначим через х количество банок в третьем ящике.
Тогда:
- в первом ящике: (х – 9) банок (на 9 меньше, чем в третьем)
- во втором ящике: (х – 4) банки (на 4 меньше, чем в третьем)
Всего банок 59, поэтому составим уравнение:
х + (х – 9) + (х – 4) = 59
Раскроем скобки:
x + x – 9 + x – 4 = 59
Приведём подобные слагаемые:
3x – 13 = 59
3x = 59 + 13
3x = 72
x = 72 : 3
x = 24 (банок в третьем ящике)
Теперь найдём количество банок в других ящиках:
В первом ящике: 24 – 9 = 15 банок
Во втором ящике: 24 – 4 = 20 банок
Проверим: 15 + 20 + 24 = 59 банок ✓
Проверим условия задачи:
- в третьем на 9 больше, чем в первом: 24 – 15 = 9 ✓
- во втором на 4 меньше, чем в третьем: 24 – 20 = 4 ✓
Редакция 2019
№ 173.
Среднее арифметическое ряда, состоящего из десяти чисел, равно 15. К этому ряду приписали число 37. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как найти сумму чисел, если известно среднее арифметическое. Когда приписали новое число, изменились и сумма всех чисел, и их количество.
Решение по шагам
- В исходном ряду 10 чисел, их среднее арифметическое равно 15. Найдём сумму этих чисел.
Среднее арифметическое = Сумма всех чисел / Количество чисел
15 = Сумма / 10
Сумма = 15 × 10 = 150
К ряду приписали число 37. Теперь в ряду стало 11 чисел.
Найдём новую сумму: Новая сумма = 150 + 37 = 187
Найдём новое среднее арифметическое: Новое среднее = 187 / 11 = 17
(Проверка: 187 ÷ 11 = 17 ✓)