Номер 172 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 172.
Можно ли расположить 158 книг на трёх полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?
Пусть х книг – на 1 полке, тогда (х + 8) книг – на второй полке, (х – 5) книг – на третьей полке. На трех полках 158 книг.
х + (х + 8) + (х – 5) = 158
х + х + 8 + х – 5 = 158
3х = 158 – 8 + 5
Зх = 155
х = 155/3 – не является натуральным числом
Ответ: нельзя
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество книг на первой полке буквой х и вырази через х количество книг на второй и третьей полках. Составь уравнение, сложив все три выражения и приравняв к 158. Реши уравнение и проверь, является ли ответ натуральным числом.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество книг на первой полке как х.
Тогда:
- на второй полке: (х + 8) книг (на 8 больше, чем на первой)
- на третьей полке: (х - 5) книг (на 5 меньше, чем на первой)
Всего на трёх полках 158 книг. Составим уравнение:
х + (х + 8) + (х - 5) = 158
Раскроем скобки: х + х + 8 + х - 5 = 158
Приведём подобные слагаемые: 3х + 3 = 158
Перенесём число в правую часть: 3х = 158 - 3 3х = 155
Разделим обе части на 3: х = 155 : 3 х = 51⅔ или х ≈ 51,67
Получилось не целое число! А количество книг должно быть натуральным числом (целым и положительным).
Проверим: 51⅔ — это не натуральное число, поэтому так расположить книги невозможно.
Редакция 2019
№ 172.
В таблице приведены данные о продаже в течении недели картофеля, завезённого в овощную палатку:
Сколько картофеля в среднем продавали ежедневно в эту неделю?