Номер 169 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 169.
Прибыль, полученная фирмой за первые два квартала текущего года, составила 126000 р., причём прибыль, полученная во втором квартале, была на 10% выше, чем в первом. Какую прибыль получила фирма в первом квартале?
Пусть х р. – прибыль в первой квартале, тогда 1,1х р. – прибыль во втором квартале. Прибыть за два квартала составила 126000 р.
х + 1,1х = 126000
2,1х = 126000
х = 126000 : 2,1
х = 60000 (р.) – прибыль в первом квартале
Ответ: 60000 р.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь прибыль первого квартала за х. Вспомни, как найти число, которое на 10% больше: нужно умножить на 1,1 (или на 110%). Составь уравнение, сложив прибыль обоих кварталов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим прибыль в первом квартале как х рублей.
Во втором квартале прибыль была на 10% выше, чем в первом. Это значит, что она составляет 100% + 10% = 110% от прибыли первого квартала, то есть 1,1х рублей.
По условию, общая прибыль за два квартала равна 126000 рублей:
x + 1,1x = 126000
Приведём подобные слагаемые (х + 1,1х):
2,1x = 126000
Разделим обе части уравнения на 2,1:
x = 126000 : 2,1
x = 60000
Проверка: в первом квартале — 60000 р., во втором квартале — 1,1 × 60000 = 66000 р. Сумма: 60000 + 66000 = 126000 р. ✓
Редакция 2019
№ 169.
Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел:
а) 16, 22, 16, 13, 20, 17;
б) −21, −33, −35, −19, −20, −22;
в) 61, 64, 64, 83, 61, 71, 70;
г) −4, −6, 0, 4, 6, 8, −12.
💡 Подсказка (без ответа)
Для каждого ряда выполни три действия по порядку: 1) сложи все числа и раздели на их количество (среднее арифметическое); 2) найди наибольшее и наименьшее число, вычти их (размах); 3) посмотри, какое число повторяется чаще всего (мода).
Решение по шагам
Вспомним определения:
Среднее арифметическое — сумма всех чисел, делённая на количество чисел.
Размах — разность между наибольшим и наименьшим числами в ряду.
Мода — число, которое встречается в ряду чаще всего (если такое есть).
а) 16, 22, 16, 13, 20, 17
Среднее арифметическое: (16 + 22 + 16 + 13 + 20 + 17) : 6 = 104 : 6 = 17,33 (или 17 1/3)
Размах: 22 - 13 = 9
Мода: Число 16 встречается 2 раза, остальные — по 1 разу. Мода = 16
б) −21, −33, −35, −19, −20, −22
Среднее арифметическое: (−21 + (−33) + (−35) + (−19) + (−20) + (−22)) : 6 = −150 : 6 = −25
Размах: −19 − (−35) = −19 + 35 = 16
Мода: Все числа встречаются по 1 разу, моды нет.
в) 61, 64, 64, 83, 61, 71, 70
Среднее арифметическое: (61 + 64 + 64 + 83 + 61 + 71 + 70) : 7 = 474 : 7 = 67,71 (или 67 5/7)
Размах: 83 - 61 = 22
Мода: Число 61 встречается 2 раза, число 64 встречается 2 раза, остальные — по 1 разу. Мода = 61 и 64
г) −4, −6, 0, 4, 6, 8, −12
Среднее арифметическое: (−4 + (−6) + 0 + 4 + 6 + 8 + (−12)) : 7 = −4 : 7 = −0,57 (или −4/7)
Размах: 8 − (−12) = 8 + 12 = 20
Мода: Все числа встречаются по 1 разу, моды нет.