Номер 165 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 165.
Периметр треугольника равен 16 см. Две его стороны равны между собой, и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Каковы стороны треугольника?
Пусть х см – длины равных сторон, тогда (х – 2,9) см – длина третьей стороны. Периметр треугольника 16 см.
х + х + (х – 2,9) = 16
х + х + х – 2,9 = 16
3х = 16 + 2,9
3х = 18,9
х = 18,9 : 3
х = 6,3 (см) – длины равных сторон
6,3 – 2,9 = 3,4 (см) – длина третьей стороны
Ответ: 6,3 см, 6,3 см, 3,4 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь буквой x см длину равных сторон. Тогда третья сторона будет на 2,9 см меньше, то есть (x – 2,9) см. Вспомни, что периметр — это сумма всех сторон, и составь уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу о сторонах треугольника:
Обозначим: x см — длины двух равных сторон треугольника.
По условию задачи каждая из равных сторон на 2,9 см больше третьей, значит третья сторона — это (x – 2,9) см.
Периметр треугольника — это сумма всех трёх сторон. Составляем уравнение: x + x + (x – 2,9) = 16
Упрощаем левую часть: 3x – 2,9 = 16
Переносим число –2,9 в правую часть со сменой знака: 3x = 16 + 2,9 3x = 18,9
Делим обе части на 3: x = 18,9 : 3 x = 6,3 см
Находим третью сторону: 6,3 – 2,9 = 3,4 см
Проверка: 6,3 + 6,3 + 3,4 = 16 см ✓
Ответ: две стороны по 6,3 см, третья сторона 3,4 см.
Редакция 2019
№ 165.
Найдите значение выражение −0,5(7b − 12a) − (8,4a − 14b) при a = −10; b = −6.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала раскрой скобки, умножив на коэффициент перед ними. Затем приведи подобные члены (переменные с одинаковыми буквами). После этого подставь числовые значения a и b.
Решение по шагам
Найдём значение выражения −0,5(7b − 12a) − (8,4a − 14b) при a = −10; b = −6.
Шаг 1. Раскроем первые скобки, умножив каждый член на −0,5: −0,5(7b − 12a) = −0,5 · 7b − 0,5 · (−12a) = −3,5b + 6a
Шаг 2. Раскроем вторые скобки, поменяв знаки: −(8,4a − 14b) = −8,4a + 14b
Шаг 3. Запишем всё вместе и приведём подобные члены: −3,5b + 6a − 8,4a + 14b = (6a − 8,4a) + (−3,5b + 14b) = −2,4a + 10,5b
Шаг 4. Подставим значения a = −10 и b = −6: −2,4 · (−10) + 10,5 · (−6) = 24 + (−63) = 24 − 63 = −39