Номер 164 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 164.
На Парковой и Молодежной улицах восстановили разрушенные в половодье 19 домов. На Парковой было восстановлено на 3 дома меньше, чем на Молодёжной. Сколько домов было восстановлено на каждой из этих улиц?
Пусть х домов – восстановили на Молодежной улице, тогда (х – 3) домов на Парковой улице. Всего восстановили 19 домов.
х + (х – 3) = 19
х + х – 3 = 19
2х = 19 + 3
2х = 22
х = 11 (домов) – на Молодежной улице
11 – 3 = 8 (домов) – на Парковой улице
Ответ: 8 и 11 домов.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте переменной х количество домов на одной из улиц (лучше на той, где домов было больше). Затем выразите через х количество домов на второй улице, учитывая, что там было на 3 дома меньше. Составьте уравнение, сложив оба количества — должно получиться 19 домов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1: обозначим неизвестное Пусть х домов восстановили на Молодежной улице.
Шаг 2: выразим через х количество домов на Парковой улице По условию на Парковой было на 3 дома меньше, чем на Молодежной. Значит, на Парковой: (х - 3) домов.
Шаг 3: составим уравнение Всего восстановили 19 домов. Складываем количество домов на обеих улицах: x + (x - 3) = 19
Шаг 4: упростим уравнение Раскроем скобки: x + x - 3 = 19
Приведем подобные слагаемые: 2x - 3 = 19
Шаг 5: решим уравнение Перенесем -3 в правую часть (меняем знак на противоположный): 2x = 19 + 3 2x = 22
Разделим обе части на 2: x = 22 : 2 x = 11
Шаг 6: найдем количество домов на Парковой улице Подставим х = 11 в выражение (х - 3): 11 - 3 = 8 домов
Шаг 7: проверим ответ 11 + 8 = 19 ✓ 11 - 8 = 3 ✓ Оба условия выполнены!
Редакция 2019
№ 164.
Постройте на координатной плоскости отрезок MN, зная координаты его концов: M(-1; 4) и N(2; -2). Найдите координаты точек пересечения этого отрезка с осью x и осью y.