Номер 163 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 163.
В одной кассе кинотеатра продали на 36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если всего было продано 392 билета?
Пусть х билетов - продали в одной кассе, тогда (х + 36) билетов продали во другой кассе. Всего было 392 билета.
х + (х + 36) = 392
х + х + 36 = 392
2х = 392 - 36
2х = 356
х = 356 : 2
х = 178 (билетов) – продали в первой кассе
178 + 36 = 214 (билетов) – продали во второй кассе
Ответ: 178; 214
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь буквой х количество билетов в одной кассе. Вырази через х количество билетов в другой кассе (на 36 больше). Составь уравнение, где сумма билетов из обеих касс равна 392.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем задачу пошагово.
Шаг 1. Обозначим неизвестное. Пусть х билетов продали в первой кассе.
Шаг 2. Выразим количество билетов во второй кассе. Во второй кассе продали на 36 билетов больше, значит: (х + 36) билетов.
Шаг 3. Составим уравнение. Всего было продано 392 билета, поэтому: х + (х + 36) = 392
Шаг 4. Раскроем скобки и упростим. х + х + 36 = 392 2х + 36 = 392
Шаг 5. Перенесём 36 в правую часть. 2х = 392 - 36 2х = 356
Шаг 6. Разделим обе части на 2. х = 356 : 2 х = 178
Шаг 7. Найдём количество билетов во второй кассе. 178 + 36 = 214 билетов
Шаг 8. Проверка. 178 + 214 = 392 ✓ 214 - 178 = 36 ✓
Редакция 2019
№ 163.
Постройте в координатной плоскости точку, у которой:
а) абсцисса равна 3, а ордината противоположна абсциссе;
б) абсцисса равна -2, а ордината на единицу больше;
в) абсцисса равна 1,5, а ордината на единицу меньше;
г) абсцисса равна 6, а ордината - противоположному числу.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала определи x (абсциссу), потом найди y (ординату) по условию задачи. Помни: противоположное число к a — это -a. На координатной плоскости отметь найденные точки.
Решение по шагам
Разберёмся с терминами:
- Абсцисса — это координата x (горизонтальная).
- Ордината — это координата y (вертикальная).
- Противоположное число для a — это -a.
a) Абсцисса равна 3, ордината противоположна абсциссе:
- x = 3
- Противоположно абсциссе означает: y = -x = -3
- Точка: A(3; -3)
- На плоскости: движемся на 3 единицы вправо, затем на 3 единицы вниз.
б) Абсцисса равна -2, ордината на единицу больше:
- x = -2
- На единицу больше абсциссы: y = x + 1 = -2 + 1 = -1
- Точка: B(-2; -1)
- На плоскости: движемся на 2 единицы влево, затем на 1 единицу вниз.
в) Абсцисса равна 1,5, ордината на единицу меньше:
- x = 1,5
- На единицу меньше абсциссы: y = x - 1 = 1,5 - 1 = 0,5
- Точка: C(1,5; 0,5)
- На плоскости: движемся на 1,5 единицы вправо, затем на 0,5 единицы вверх.
г) Абсцисса равна 6, ордината — противоположному числу:
- x = 6
- Противоположное числу 6: это -6
- y = -6
- Точка: D(6; -6)
- На плоскости: движемся на 6 единиц вправо, затем на 6 единиц вниз.