Номер 162 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 162.
Упростите выражение и найдите его значение:
а) 6,8с - (3,6с + 2,1) при с = 2,5;
б) 4,4 - (9,6 - 1,2m) при m = -3,5;
в) 5,4а - (8,3 - 12,5а) при а = 3,8;
г) (10,7b - 12) - (13,2 - 06b) при b = 1,1.
а) 6,8с – (3,6с + 2,1) = 6,8с – 3,6с – 2,1 = 3,2с – 2,1
при с = 2,5 ; 3,2 * 2,5 – 2,1 = 5,9
б) 4,4 – (9,6 – 1,2m) = 4,4 – 9,6 + 1,2m = - 5,2 + 1,2m
при m = - 3,5 ; -5,2 + 1,2 * ( - 3,5) = - 5,2 – 4,2 = - 9,4
в) 5,4а – (8,3 – 12,5а) = 5,4а – 8,3 + 12,5а = 17,9а – 8,3
при а = 3,8 ; 17,9 * 3,8 – 8,3 = 59,72
г) (10,7b – 12) – (13,2 - 0,6b) = 10,7b – 12 – 13,2 + 0,6b = 11,3b – 25,2
при b = 1,1 ; 11,3 * 1,1 – 25,2 = - 12,77
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, как раскрывать скобки: если перед скобкой минус, то все знаки внутри меняются на противоположные. Потом приведи подобные слагаемые (те, которые содержат одинаковые буквы) и подставь заданное значение переменной.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Упростим каждое выражение, раскрывая скобки, затем подставим значение переменной.
а) 6,8с - (3,6с + 2,1) при с = 2,5
Раскроем скобки. Перед скобкой стоит минус, поэтому меняем знаки: 6,8с - 3,6с - 2,1
Приведём подобные слагаемые (слагаемые с буквой с): (6,8 - 3,6)с - 2,1 = 3,2с - 2,1
Подставим с = 2,5: 3,2 · 2,5 - 2,1 = 8 - 2,1 = 5,9
б) 4,4 - (9,6 - 1,2m) при m = -3,5
Раскроем скобки (меняем знаки): 4,4 - 9,6 + 1,2m
Приведём подобные (числа с числами): (4,4 - 9,6) + 1,2m = -5,2 + 1,2m
Подставим m = -3,5: -5,2 + 1,2 · (-3,5) = -5,2 + (-4,2) = -5,2 - 4,2 = -9,4
в) 5,4а - (8,3 - 12,5а) при а = 3,8
Раскроем скобки (меняем знаки): 5,4а - 8,3 + 12,5а
Приведём подобные: (5,4 + 12,5)а - 8,3 = 17,9а - 8,3
Подставим а = 3,8: 17,9 · 3,8 - 8,3 = 68,02 - 8,3 = 59,72
г) (10,7b - 12) - (13,2 - 0,6b) при b = 1,1
Раскроем скобки (перед второй скобкой минус, меняем знаки): 10,7b - 12 - 13,2 + 0,6b
Приведём подобные: (10,7 + 0,6)b + (-12 - 13,2) = 11,3b - 25,2
Подставим b = 1,1: 11,3 · 1,1 - 25,2 = 12,43 - 25,2 = -12,77
Редакция 2019
№ 162.
В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь буквой х количество сахара, взятое из одного мешка. Тогда из другого взяли 3х. Составь уравнение, используя условие про остатки: в одном мешке осталось в 2 раза меньше, чем в другом.
Решение по шагам
Обозначим переменную для задачи:
Пусть х кг — количество сахара, которое взяли из второго мешка. Тогда 3х кг — количество сахара, которое взяли из первого мешка.
Составим уравнение на основе остатков сахара:
Из первого мешка взяли 3х кг, осталось: 50 - 3х кг Из второго мешка взяли х кг, осталось: 50 - х кг
По условию задачи: в первом мешке осталось в 2 раза меньше, чем во втором. Это значит: (50 - 3х) · 2 = 50 - х
Решаем уравнение: 100 - 6х = 50 - х 100 - 50 = 6х - х 50 = 5х х = 10
Ответ на вспомогательный вопрос: Из второго мешка взяли 10 кг Из первого мешка взяли 3 · 10 = 30 кг
Найдём остатки сахара: В первом мешке осталось: 50 - 30 = 20 кг Во втором мешке осталось: 50 - 10 = 40 кг
Проверка: 20 в 2 раза меньше, чем 40? ✓ 40 : 20 = 2 ✓