Номер 161 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 161.
а) Отметьте на координатной плоскости точки А (-3; 4), В (6; 5), С (5; 0), D (-3; 0).
б) Какой координатной четверти принадлежит точка: А (-1; 100); В (-1; -100); С (100; -1); D (100; 1)?
А)
Б) А - II четверть, B - III четверть, С - IV четверть, D - I четверть.
💡 Подсказка (без ответа)
Помните: первое число в скобках — координата х (влево/вправо), второе число — координата у (вверх/вниз). Для определения четверти смотрите на знаки обеих координат: обе положительные — I четверть, х отрицательный и у положительный — II четверть, и так далее.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Отметьте на координатной плоскости точки
Для отметки точек на координатной плоскости нужно помнить:
- Первое число в скобках — это координата х (горизонтальная ось)
- Второе число — это координата у (вертикальная ось)
Отмечаем точки:
- А (-3; 4): идём влево на 3 единицы от нуля, затем вверх на 4 единицы
- В (6; 5): идём вправо на 6 единиц, затем вверх на 5 единиц
- С (5; 0): идём вправо на 5 единиц, остаёмся на оси х (у = 0)
- D (-3; 0): идём влево на 3 единицы, остаёмся на оси х (у = 0)
(На координатной плоскости эти четыре точки образуют трапецию)
б) Определите четверти для точек
Вспомните, как устроены четверти:
- I четверть: х > 0, у > 0 (правый верхний угол)
- II четверть: х < 0, у > 0 (левый верхний угол)
- III четверть: х < 0, у < 0 (левый нижний угол)
- IV четверть: х > 0, у < 0 (правый нижний угол)
Анализируем каждую точку:
- А (-1; 100): х отрицательное, у положительное → II четверть
- В (-1; -100): х отрицательное, у отрицательное → III четверть
- С (100; -1): х положительное, у отрицательное → IV четверть
- D (100; 1): х положительное, у положительное → I четверть
Редакция 2019
№ 161.
Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй. Найдите массу каждого арбуза.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь массу первого (самого лёгкого) арбуза за x. Через x выражаются массы второго и третьего арбузов. Используй последнее условие — оно даст уравнение для решения.
Решение по шагам
Обозначим массу первого арбуза за x кг.
Выразим массы остальных арбузов через x:
- Второй арбуз на 2 кг тяжелее первого: (x + 2) кг
- Третий арбуз в 5 раз тяжелее первого: 5x кг
Составим уравнение по последнему условию: «Первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй» x + 5x = 3(x + 2)
Решаем уравнение: 6x = 3x + 6 6x - 3x = 6 3x = 6 x = 2
Находим массу каждого арбуза:
- Первый арбуз: x = 2 кг
- Второй арбуз: x + 2 = 2 + 2 = 4 кг
- Третий арбуз: 5x = 5 · 2 = 10 кг
Проверка:
- Первый на 2 кг легче второго: 4 - 2 = 2 ✓
- Первый в 5 раз легче третьего: 10 : 2 = 5 ✓
- Первый и третий вместе в 3 раза тяжелее второго: (2 + 10) : 4 = 12 : 4 = 3 ✓