Номер 160 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 160.
Выполните действия:
а) (37/30 - 15/12) : 181/6;
б) (11/2 + 22/3) : 12/3;
в) (11/18 - 17/12) * (21/6 + 7/30);
г) (32/5 - 5) * (31/48 + 7/24).
💡 Подсказка (без ответа)
Для каждого примера сначала выполни действия в скобках, приведя дроби к общему знаменателю. Потом раздели или умножь полученные дроби по правилам: деление заменяется умножением на обратную дробь, а при умножении перемножаются числители и знаменатели. Не забудь сокращать дроби в конце.
Решение по шагам
Решение по шагам:
а) (37/30 - 15/12) : 181/6
Найдём разность в скобках. Приведём к общему знаменателю: 37/30 - 15/12 Общий знаменатель: 60 37/30 = 74/60 15/12 = 75/60 74/60 - 75/60 = -1/60
Разделим на 181/6: -1/60 : 181/6 = -1/60 × 6/181 = -6/(60 × 181) = -1/(10 × 181) = -1/1810
б) (11/2 + 22/3) : 12/3
Найдём сумму в скобках. Общий знаменатель: 6 11/2 = 33/6 22/3 = 44/6 33/6 + 44/6 = 77/6
Разделим на 12/3 (это равно 4): 77/6 : 12/3 = 77/6 : 4 = 77/6 × 1/4 = 77/24
в) (11/18 - 17/12) × (21/6 + 7/30)
Первая скобка. Общий знаменатель: 36 11/18 = 22/36 17/12 = 51/36 22/36 - 51/36 = -29/36
Вторая скобка. Общий знаменатель: 30 21/6 = 105/30 105/30 + 7/30 = 112/30 = 56/15
Умножим: -29/36 × 56/15 = -1624/540 = -406/135
г) (32/5 - 5) × (31/48 + 7/24)
Первая скобка: 32/5 - 5 = 32/5 - 25/5 = 7/5
Вторая скобка. Общий знаменатель: 48 31/48 + 7/24 = 31/48 + 14/48 = 45/48 = 15/16
Умножим: 7/5 × 15/16 = 105/80 = 21/16
Редакция 2019
№ 160.
В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество винограда в корзине буквой x. Вырази через x, сколько было в ящике (помните, в 2 раза больше). Затем напиши уравнение для ситуации после добавления 2 кг в корзину.
Решение по шагам
Обозначим количество винограда в корзине как x кг.
Тогда в ящике было 2x кг (так как в корзине было в 2 раза меньше).
После добавления 2 кг в корзину там стало (x + 2) кг.
По условию, после добавления в корзине стало на 0,5 кг больше, чем в ящике:
x + 2 = 2x + 0,5
Решаем уравнение: x + 2 = 2x + 0,5 2 - 0,5 = 2x - x 1,5 = x
Проверка:
- В корзине было: 1,5 кг
- В ящике было: 1,5 × 2 = 3 кг
- После добавления в корзине: 1,5 + 2 = 3,5 кг
- Разница: 3,5 - 3 = 0,5 кг ✓