Номер 157 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Раскройте скобки в каждом уравнении, перенесите все члены с переменной в одну часть, а числа в другую. Помните о смене знаков при раскрытии скобок со знаком минус.

Решение уравнений:

а) 15(х + 2) - 30 = 12х

1. Раскроем скобки: 15х + 30 - 30 = 12х
2. Упростим левую часть: 15х = 12х
3. Перенесем 12х в левую часть: 15х - 12х = 0
4. Вычислим: 3х = 0
5. Разделим обе части на 3: х = 0

б) 6(1 + 5х) = 5(1 + 6х)

1. Раскроем скобки слева: 6 + 30х
2. Раскроем скобки справа: 5 + 30х
3. Получаем: 6 + 30х = 5 + 30х
4. Перенесем 30х в левую часть: 6 + 30х - 30х = 5
5. Упростим: 6 = 5
6. Это неверно, поэтому уравнение не имеет решений

в) 3у + (у - 2) = 2(2у - 1)

1. Раскроем скобки слева: 3у + у - 2 = 2(2у - 1)
2. Упростим левую часть: 4у - 2 = 2(2у - 1)
3. Раскроем скобки справа: 4у - 2 = 4у - 2
4. Перенесем 4у в левую часть: 4у - 4у - 2 = -2
5. Упростим: -2 = -2
6. Это верно для любого у, поэтому у — любое число (бесконечно много решений)

г) 6у - (у - 1) = 4 + 5у

1. Раскроем скобки: 6у - у + 1 = 4 + 5у
2. Упростим левую часть: 5у + 1 = 4 + 5у
3. Перенесем 5у в левую часть: 5у - 5у + 1 = 4
4. Упростим: 1 = 4
5. Это неверно, поэтому уравнение не имеет решений