Номер 155 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

В каждом пункте нужно составить уравнение из условия. а) Если два выражения равны — приравняй их. б) Если одно больше другого на какое-то число — вычти это число из большего. в) Если одно меньше другого на число — прибавь это число к меньшему.

а) Значения выражений равны, значит составляем уравнение: 5у + 3 = 36 - у

Переносим все с у в левую часть, числа в правую: 5у + у = 36 - 3 6у = 33 у = 33 : 6 у = 5,5

Проверка: 5 · 5,5 + 3 = 27,5 + 3 = 30,5 и 36 - 5,5 = 30,5 ✓

б) Значение 7у - 2 больше значения 2у на 10, значит: 7у - 2 = 2у + 10

Переносим: 7у - 2у = 10 + 2 5у = 12 у = 12 : 5 у = 2,4

Проверка: 7 · 2,4 - 2 = 16,8 - 2 = 14,8 и 2 · 2,4 = 4,8. Разница: 14,8 - 4,8 = 10 ✓

в) Значение 1,7у + 37 меньше значения 9,3у - 25 на 14, значит: 9,3у - 25 = 1,7у + 37 + 14

Упростим правую часть: 9,3у - 25 = 1,7у + 51

Переносим: 9,3у - 1,7у = 51 + 25 7,6у = 76 у = 76 : 7,6 у = 10

Проверка: 1,7 · 10 + 37 = 17 + 37 = 54 и 9,3 · 10 - 25 = 93 - 25 = 68. Разница: 68 - 54 = 14 ✓

Вспомни формулу: расстояние = скорость × время. Обозначь собственную скорость теплохода за x и составь выражения для скорости по течению и против течения, учитывая скорость течения 2 км/ч.

Обозначим собственную скорость теплохода за x км/ч.

Тогда:

• Скорость по течению: (x + 2) км/ч
• Скорость против течения: (x - 2) км/ч

По условию задачи за 9 ч по течению теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения.

Составим уравнение, используя формулу: расстояние = скорость × время

9(x + 2) = 11(x - 2)

Раскроем скобки: 9x + 18 = 11x - 22

Перенесём x в одну сторону, числа в другую: 9x - 11x = -22 - 18 -2x = -40

Разделим обе части на -2: x = 20

Проверка:

• По течению за 9 ч: 9 × (20 + 2) = 9 × 22 = 198 км
• Против течения за 11 ч: 11 × (20 - 2) = 11 × 18 = 198 км
• Расстояния равны ✓