Номер 153 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

В каждом случае составь уравнение, где 8b - 27 равно заданному числу. Перенеси число -27 в правую часть со сменой знака, затем раздели обе части уравнения на 8.

Нужно решить четыре уравнения, где выражение 8b - 27 равно заданному числу.

а) 8b - 27 = 5 Перенесём -27 в правую часть со знаком плюс: 8b = 5 + 27 8b = 32 Разделим обе части на 8: b = 32 : 8 b = 4

Проверка: 8 · 4 - 27 = 32 - 27 = 5 ✓

б) 8b - 27 = -11 Перенесём -27 в правую часть: 8b = -11 + 27 8b = 16 b = 16 : 8 b = 2

Проверка: 8 · 2 - 27 = 16 - 27 = -11 ✓

в) 8b - 27 = 1,8 Перенесём -27 в правую часть: 8b = 1,8 + 27 8b = 28,8 b = 28,8 : 8 b = 3,6

Проверка: 8 · 3,6 - 27 = 28,8 - 27 = 1,8 ✓

г) 8b - 27 = -1 Перенесём -27 в правую часть: 8b = -1 + 27 8b = 26 b = 26 : 8 b = 3,25

Проверка: 8 · 3,25 - 27 = 26 - 27 = -1 ✓

Обозначь количество банок в первом ящике буквой x, затем вырази через x количество банок в других ящиках. Помни, что всего должно быть 59 банок — составь уравнение и реши его.

Обозначим количество банок в первом ящике как x.

Тогда:

• в первом ящике: x банок
• в третьем ящике: x + 9 банок (на 9 больше, чем в первом)
• во втором ящике: (x + 9) - 4 = x + 5 банок (на 4 меньше, чем в третьем)

Всего банок 59, поэтому составим уравнение: x + (x + 5) + (x + 9) = 59

Упростим: x + x + 5 + x + 9 = 59 3x + 14 = 59 3x = 59 - 14 3x = 45 x = 15

Получаем:

• в первом ящике: 15 банок
• во втором ящике: 15 + 5 = 20 банок
• в третьем ящике: 15 + 9 = 24 банки

Проверка: 15 + 20 + 24 = 59 ✓ 24 - 15 = 9 (третий больше первого на 9) ✓ 24 - 20 = 4 (третий больше второго на 4) ✓

Ответ: Да, можно. В первый ящик положить 15 банок, во второй — 20 банок, в третий — 24 банки.