Номер 151 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 151.
Найдите корень уравнения:
а) (13х - 15) - (9 + 6х) = -3х;
б) 12 - (4х - 18) = (36 + 4х) + (18 - 6х);
в) 1,6х - (х - 2,8) = (0,2х + 1,5) - 0,7;
г) (0,5х + 1,2) - (3,6 - 4,5х) = (4,8 - 0,3х) + (10,5х + 0,6).
Редакция 2019
№ 151.
На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь через x количество шерсти на шапку. Вырази через x количество шерсти на свитер (вспомни, что на шапку ушло в 5 раз меньше) и на шарф (вспомни, что на шапку ушло на 5 г больше). Составь уравнение, используя, что всего 555 г.
Решение по шагам
Обозначим количество шерсти на шапку через x граммов.
Тогда:
- На шапку ушло: x грамм
- На свитер ушло: 5x грамм (так как на шапку в 5 раз меньше)
- На шарф ушло: (x - 5) грамм (так как на шапку на 5 г больше, чем на шарф)
Всего израсходовали 555 г шерсти, составим уравнение:
x + 5x + (x - 5) = 555
Упрощаем: 7x - 5 = 555
Переносим -5 в правую часть: 7x = 555 + 5
7x = 560
Делим обе части на 7: x = 80
Найдём количество шерсти на каждое изделие:
- На шапку: x = 80 грамм
- На свитер: 5x = 5 · 80 = 400 грамм
- На шарф: x - 5 = 80 - 5 = 75 грамм
Проверка: 80 + 400 + 75 = 555 ✓