Номер 149 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 149.
Решите уравнение:
а) 3х – 8 = х + 6;
б) 7а – 10 = 2 – 4а;
в) 1/6у - 1/2 = 3 - 1/2у;
г) 2,6 – 0,2b = 4,1 – 0,5b;
д) р – 1/4 = 3/8 + 1/2р;
е) 0,8 – у = 3,2 + у;
ж) 2/7х = 1/2;
з) 2х – 0,7х = 0;
а) 3х – 8 = х + 6
3х – х = 6 + 8
2х = 14
х = 7
б) 7а – 10 = 2 – 4а
7а + 4а = 2 + 10
11а = 12
а = 12/11
а = 11/11
в) 1/6у - 1/2 = 3 - 1/2у
1/6у + 1/2у = 3 + 1/2
4/6у = 31/2
у = 7/2 ∶ 4/6
у= 7/2 * 6/4
у = 21/4
у = 51/4
г) 2,6 – 0,2b = 4,1 – 0,5b
- 0,2b + 0,5b = 4,1 – 2,6
0,3b = 1,5
b = 1,5 : 0,3
b = 5
д) р – 1/4 = 3/8 + 1/2р
р - 1/2р = 3/8 + 1/4
1/2р = 5/8
р = 5/8 ∶ 1/2
р = 5/8 * 2/1
р = 5/4 = 11/2
е) 0,8 – у = 3,2 + у
- у – у = 3,2 – 0,8
- 2у = - 2,4
у = - 2,4 : (- 2)
у = 1,2
ж) 2/7х = 1/2
х = 1/2 ∶ 2/7
х = 1/2 * 7/2
х = 7/4 = 13/4
з) 2х – 0,7х = 0
1,3х = 0
х = 0
Редакция 2019
№ 149.
Прибыль, полученная фирмой за первые два квартала текущего года, составила 126 000 р., причём прибыль, полученная во втором квартале, была на 10% выше, чем в первом. Какую прибыль получила фирма в первом квартале?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь прибыль первого квартала буквой x. Выразь через x прибыль второго квартала (она на 10% больше). Составь уравнение, сложив обе прибыли и приравняв к 126 000.
Решение по шагам
Обозначим прибыль в первом квартале через x рублей.
Тогда прибыль во втором квартале составила 110% от прибыли первого квартала, то есть x + 0,1x = 1,1x рублей.
По условию, общая прибыль за два квартала равна 126 000 р.: x + 1,1x = 126 000
Приводим подобные члены: 2,1x = 126 000
Делим обе части уравнения на 2,1: x = 126 000 : 2,1
Переведём 2,1 в дробь: 2,1 = 21/10 Тогда: x = 126 000 : 21/10 = 126 000 × 10/21 = 1 260 000/21
Вычисляем: 1 260 000 : 21 = 60 000
Проверка:
- Прибыль в первом квартале: 60 000 р.
- Прибыль во втором квартале: 60 000 × 1,1 = 66 000 р.
- Сумма: 60 000 + 66 000 = 126 000 р. ✓