Номер 147 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 147.
Найдите корень уравнения:
а) 5х - 150 =0;
б) 48 - 3х = 0;
в) -1,5х - 9 = 0;
г) 12х - 1 = 35;
д) -1,5х - 9 = 0;
е) -х + 4 = 47;
ж) 7 = 6 - 0,2х;
з) 0,15х + 6 = 51;
и) -0,7х + 2 = 65.
💡 Подсказка (без ответа)
Перенеси всё, что содержит х, влево, а числа — вправо. Помни: при переносе через знак равенства меняй знак на противоположный. Затем раздели обе части уравнения на число перед х.
Решение по шагам
Решим каждое уравнение пошагово, используя правило: чтобы найти корень, нужно перенести числа в одну сторону, х — в другую, а затем разделить.
а) 5х - 150 = 0
5х = 150
х = 150 : 5
х = 30
б) 48 - 3х = 0
-3х = -48
х = -48 : (-3)
х = 16
в) -1,5х - 9 = 0
-1,5х = 9
х = 9 : (-1,5)
х = -6
г) 12х - 1 = 35
12х = 35 + 1
12х = 36
х = 36 : 12
х = 3
д) -1,5х - 9 = 0
Это то же самое, что пункт в):
-1,5х = 9
х = -6
е) -х + 4 = 47
-х = 47 - 4
-х = 43
х = -43
ж) 7 = 6 - 0,2х
0,2х = 6 - 7
0,2х = -1
х = -1 : 0,2
х = -5
з) 0,15х + 6 = 51
0,15х = 51 - 6
0,15х = 45
х = 45 : 0,15
х = 300
и) -0,7х + 2 = 65
-0,7х = 65 - 2
-0,7х = 63
х = 63 : (-0,7)
х = -90
Редакция 2019
№ 147.
Старинная задача. Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий - втрое больше второго, четвертый - вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132 рупии. Сколько дал каждый?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество рупий первого жертвователя буквой х и вырази через неё, сколько дал каждый из остальных трёх. Затем составь уравнение, приравняв сумму всех пожертвований к 132 рупиям.
Решение по шагам
Обозначим количество рупий, которые дал первый жертвователь, как х рупий.
- Выразим, сколько дал каждый:
- Первый жертвователь дал: х рупий
- Второй дал вдвое больше первого: 2х рупий
- Третий дал втрое больше второго: 3 · 2х = 6х рупий
- Четвертый дал вчетверо больше третьего: 4 · 6х = 24х рупий
Составим уравнение. Все вместе дали 132 рупии: х + 2х + 6х + 24х = 132
Приведем подобные слагаемые: 33х = 132
Решим уравнение: х = 132 : 33 х = 4
Найдем, сколько дал каждый:
- Первый жертвователь: х = 4 рупии
- Второй жертвователь: 2х = 2 · 4 = 8 рупий
- Третий жертвователь: 6х = 6 · 4 = 24 рупии
- Четвертый жертвователь: 24х = 24 · 4 = 96 рупий
- Проверка: 4 + 8 + 24 + 96 = 132 ✓