Номер 146 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 146.
Решите линейное уравнение:
а) 1/3x = 12;
б) 2/3у = 9;
в) -4х = 1/7;
г) 5у = -5/8;
д) 1/6у = 1/3;
е) 2/7х = 0;
ж) 11/7х = 45/7;
з) -17/13у = -28/13.
а) 1/3x = 12; х = 12 ∶ 1/3; х = 12 * 3; х = 36
б) 2/3у = 9;
у=9∶2/3;
у=9*3/2;
у=27/2=13,5.
в) -4х = 1/7;
х=1/7 ∶(-4);
х=-1/7*1/4;
х= -1/28.
г) 5у = -5/8;
у= -5/8 ∶5/1;
у= -5/8*1/5; <
у= -1/8.
д) 1/6у = 1/3;
у=1/3 ∶1/6;
у=1/3*6/1;
у=2.
е) 2/7х = 0;
х=0∶2/7;
х=0*7/2;
х=0.
ж) 11/7х = 45/7;
х=33/7 ∶11/7;
х=33/7*7/11;
х=3.
з) -17/13у = -28/13;
у= -34/13 ∶(-17/13);
у= -34/13*(-13/17);
у=2.
Редакция 2019
№ 146.
Протяжённость автомобильной трассы составляет 6940 м. Бóльшую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которых на 17 м больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если наземная часть трассы составляет 703 м.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь длину более короткого тоннеля через x, тогда второй будет (x + 17). Составь уравнение: сумма длин обоих тоннелей плюс наземная часть равна всей трассе.
Решение по шагам
Обозначим длину первого (более короткого) тоннеля через x метров.
Тогда длину второго тоннеля можно записать как (x + 17) метров.
Составим уравнение по условию задачи:
Длина первого тоннеля + Длина второго тоннеля + Наземная часть = Вся трасса
x + (x + 17) + 703 = 6940
Упростим: 2x + 17 + 703 = 6940
2x + 720 = 6940
2x = 6940 - 720
2x = 6220
x = 6220 : 2
x = 3110
Итак, первый тоннель имеет длину 3110 м.
Длина второго тоннеля: 3110 + 17 = 3127 м
Проверка: 3110 + 3127 + 703 = 6940 ✓
3127 - 3110 = 17 ✓