Номер 145 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 145.
Найдите корень уравнения:
а) 5х = -60;
б) -10х = 8;
в) 7х = 9;
г) 6х = -50;
д) -9х = -3;
е) 0,5х = 1,2;
ж) 0,7х = 0;
з) -1,5х = 6;
и) 42х = 13.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти неизвестное число в уравнении вида ax = b, нужно разделить обе части уравнения на число a (на коэффициент при х). Помни: при делении на отрицательное число результат меняет знак.
Решение по шагам
Решение уравнений вида ax = b
В каждом уравнении нужно разделить обе части на число перед х.
а) 5х = -60
Делим обе части на 5: х = -60 : 5 х = -12
б) -10х = 8
Делим обе части на -10: х = 8 : (-10) х = -0,8
в) 7х = 9
Делим обе части на 7: х = 9 : 7 х = 9/7 или х = 1 2/7
г) 6х = -50
Делим обе части на 6: х = -50 : 6 х = -50/6 = -25/3 или х = -8 1/3
д) -9х = -3
Делим обе части на -9: х = -3 : (-9) х = 3/9 = 1/3
е) 0,5х = 1,2
Делим обе части на 0,5: х = 1,2 : 0,5 х = 2,4
ж) 0,7х = 0
Делим обе части на 0,7: х = 0 : 0,7 х = 0
з) -1,5х = 6
Делим обе части на -1,5: х = 6 : (-1,5) х = -4
и) 42х = 13
Делим обе части на 42: х = 13 : 42 х = 13/42
Редакция 2019
№ 145.
Периметр треугольника равен 16 см. Две его стороны равны между собой, и каждая из них на 2,9 см больше третьей. Каковы стороны треугольника?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь третью (самую короткую) сторону за x. Две равные стороны будут на 2,9 см больше, значит (x + 2,9) каждая. Составь уравнение, используя формулу периметра: сумма всех сторон равна 16 см.
Решение по шагам
Обозначим третью сторону (самую короткую) за x см.
Тогда две равные стороны будут по (x + 2,9) см каждая.
Периметр треугольника — это сумма всех трёх сторон: x + (x + 2,9) + (x + 2,9) = 16
Упростим левую часть: x + x + 2,9 + x + 2,9 = 16 3x + 5,8 = 16
Перенесём 5,8 в правую часть: 3x = 16 - 5,8 3x = 10,2
Разделим обе части на 3: x = 10,2 ÷ 3 x = 3,4
Таким образом: — третья сторона = 3,4 см — две равные стороны = 3,4 + 2,9 = 6,3 см каждая
Проверка: 3,4 + 6,3 + 6,3 = 16 см ✓