Номер 142 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 142.
Найдите значение выражения:
8 (3 - 3,5m) - 20 + 23m
при m = 2,5; 1,2; 40.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала раскрой скобки, умножив 8 на каждый член в скобках. Затем собери все члены с m в одну группу, а числа без m — в другую. После упрощения подставь каждое значение m в полученное выражение.
Решение по шагам
Сначала упростим выражение, потом подставим значения m.
Упрощение выражения:
Раскроем скобки: 8(3 - 3,5m) - 20 + 23m = 24 - 28m - 20 + 23m
Приведём подобные члены: 24 - 20 - 28m + 23m = 4 - 5m
Найдём значение при каждом m:
При m = 2,5: 4 - 5 · 2,5 = 4 - 12,5 = -8,5
При m = 1,2: 4 - 5 · 1,2 = 4 - 6 = -2
При m = 40: 4 - 5 · 40 = 4 - 200 = -196
Редакция 2019
№ 142.
Упростите выражение и найдите его значение:
а) 6,8c − (3,6c + 2,1) при c = 2,5;
б) 4,4 - (9,6 − 1,2m) при m = −3,5.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала раскройте скобки, помня, что минус перед скобками меняет знаки. Потом приведите подобные слагаемые (отдельно числовые и отдельно с буквой), а затем подставьте числовое значение переменной.
Решение по шагам
Пункт а) 6,8c − (3,6c + 2,1) при c = 2,5
Шаг 1: Раскроем скобки. Перед скобкой стоит минус, значит меняем знаки внутри скобок на противоположные: 6,8c − 3,6c − 2,1
Шаг 2: Приведём подобные слагаемые (слагаемые с буквой c): (6,8 − 3,6)c − 2,1 = 3,2c − 2,1
Шаг 3: Подставим c = 2,5: 3,2 · 2,5 − 2,1 = 8 − 2,1 = 5,9
Пункт б) 4,4 − (9,6 − 1,2m) при m = −3,5
Шаг 1: Раскроем скобки. Перед скобкой минус, меняем знаки: 4,4 − 9,6 + 1,2m
Шаг 2: Приведём подобные слагаемые (числа без букв): 1,2m + (4,4 − 9,6) = 1,2m − 5,2
Шаг 3: Подставим m = −3,5: 1,2 · (−3,5) − 5,2 = −4,2 − 5,2 = −9,4