Номер 138 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 138.
Составьте какое-нибудь уравнение, корнем которого является число: а) 8; 6) -12.
а) 4х + 18 = 50
б) 3х + 26 = -10
💡 Подсказка (без ответа)
Возьми число, которое должно быть корнем, подставь его вместо х в какое-нибудь выражение и составь уравнение. Проверь: подставь это число в составленное уравнение — должно получиться верное равенство.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно составить уравнение, в которое при подстановке заданного числа получится верное равенство.
а) Корень уравнения — число 8
Проверим предложенное уравнение: 4х + 18 = 50
Подставим х = 8: 4 · 8 + 18 = 32 + 18 = 50 ✓
Равенство верное! Значит, 4х + 18 = 50 — подходит.
Другие примеры уравнений с корнем 8:
- х + 7 = 15
- 2х = 16
- х - 3 = 5
- 5х - 2 = 38
б) Корень уравнения — число -12
Проверим предложенное уравнение: 3х + 26 = -10
Подставим х = -12: 3 · (-12) + 26 = -36 + 26 = -10 ✓
Равенство верное! Значит, 3х + 26 = -10 — подходит.
Другие примеры уравнений с корнем -12:
- х + 5 = -7
- 2х = -24
- х - 8 = -20
- 4х + 10 = -38
Редакция 2019
№ 138.
Решите уравнение:
а) 15(x + 2) − 30 = 12x;
б) 6(1 + 5x) = 5(1 + 6x);
в) 3y + (y − 2) = 2(2y − 1);
г) 6y − (y − 1) = 4 + 5y.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскрывай скобки, используя распределительный закон умножения. Потом переноси слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую. Если при упрощении получится верное равенство (например, 0 = 0), то решений бесконечно много. Если неверное (например, 1 = 4), то решений нет.
Решение по шагам
Решим каждое уравнение пошагово.
а) 15(x + 2) − 30 = 12x
- Раскроем скобки слева: 15x + 30 − 30 = 12x
- Упростим: 15x = 12x
- Перенесём 12x влево: 15x − 12x = 0
- Получим: 3x = 0
- Разделим на 3: x = 0
б) 6(1 + 5x) = 5(1 + 6x)
- Раскроем скобки слева: 6 + 30x
- Раскроем скобки справа: 5 + 30x
- Получаем: 6 + 30x = 5 + 30x
- Перенесём 30x влево: 6 + 30x − 30x = 5
- Упростим: 6 = 5
- Это неверно, значит, уравнение не имеет решений
в) 3y + (y − 2) = 2(2y − 1)
- Раскроем скобки слева: 3y + y − 2
- Раскроем скобки справа: 4y − 2
- Получаем: 3y + y − 2 = 4y − 2
- Упростим слева: 4y − 2 = 4y − 2
- Перенесём всё влево: 4y − 2 − 4y + 2 = 0
- Упростим: 0 = 0
- Это верно для любого y, значит, уравнение имеет бесконечно много решений (любое число)
г) 6y − (y − 1) = 4 + 5y
- Раскроем скобки: 6y − y + 1 = 4 + 5y
- Упростим слева: 5y + 1 = 4 + 5y
- Перенесём 5y влево: 5y − 5y + 1 = 4
- Упростим: 1 = 4
- Это неверно, значит, уравнение не имеет решений