Номер 136 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев

Решай уравнение как обычно — переноси члены с переменной в одну сторону, числа в другую. Если получилось верное равенство (например, 0 = 0), уравнение имеет бесконечно много корней. Если получилось неверное равенство (например, 0 = 5), уравнение не имеет корней.

а) 2х + 3 = 2х + 8

Пренесём все члены с х в левую часть, а числа в правую:

2х - 2х = 8 - 3

0 = 5

Получилось неверное равенство (0 не равно 5). Это значит, что уравнение не имеет корней.

б) 2у = у

Пренесём все члены с у в левую часть:

2у - у = 0

у = 0

Получилось верное равенство. Уравнение имеет один корень: у = 0.

Проверка: 2 · 0 = 0 ✓

В каждом пункте составь уравнение, переводя словесное описание в математический язык. В пункте а) приравняй выражения. В пунктах б) и в) используй слова «на 10 больше» и «на 14 меньше» как вычитание одного выражения из другого.

а) Значения выражений 5у + 3 и 36 − у равны

Если выражения равны, составим уравнение: 5у + 3 = 36 − у

Перенесём у в левую часть, числа в правую: 5у + у = 36 − 3 6у = 33 y = 33 : 6 y = 5,5

Проверка: 5 · 5,5 + 3 = 27,5 + 3 = 30,5 и 36 − 5,5 = 30,5 ✓

б) Значение 7у − 2 больше значения 2у на 10

«На 10 больше» означает разность равна 10: (7у − 2) − 2у = 10

Упростим левую часть: 7у − 2у − 2 = 10 5у − 2 = 10 5у = 12 y = 12 : 5 y = 2,4

Проверка: 7 · 2,4 − 2 = 16,8 − 2 = 14,8 и 2 · 2,4 = 4,8; 14,8 − 4,8 = 10 ✓

в) Значение 1,7у + 37 меньше значения 9,3у − 25 на 14

«На 14 меньше» означает второе выражение больше на 14: (9,3у − 25) − (1,7у + 37) = 14

Раскроем скобки: 9,3у − 25 − 1,7у − 37 = 14

Соберём подобные: 9,3у − 1,7у − 25 − 37 = 14 7,6у − 62 = 14 7,6у = 76 y = 76 : 7,6 y = 10

Проверка: 1,7 · 10 + 37 = 17 + 37 = 54 и 9,3 · 10 − 25 = 93 − 25 = 68; 68 − 54 = 14 ✓