Номер 135 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 135.
Докажите, что:
а) корнем уравнения 1,4 (у + 5) = 7 + 1,4у является любое число;
б) уравнение у - 3 = у не имеет корней.
💡 Подсказка (без ответа)
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые. Если исчезнут все члены с переменной, посмотрите, какое равенство получилось: верное или неверное. В пункте а) должно получиться 0 = 0, в пункте б) — ложное равенство.
Решение по шагам
а) Докажите, что корнем уравнения 1,4(у + 5) = 7 + 1,4у является любое число
Шаг 1. Раскроем скобки в левой части уравнения. 1,4 · у + 1,4 · 5 = 7 + 1,4у 1,4у + 7 = 7 + 1,4у
Шаг 2. Перенесём все члены с у в левую часть, числа — в правую. 1,4у - 1,4у = 7 - 7
Шаг 3. Упростим. 0 = 0
Шаг 4. Вывод: получилось верное равенство, которое не содержит у. Это означает, что уравнение верно при ЛЮБОМ значении у. Поэтому корнем является любое число.
б) Докажите, что уравнение у - 3 = у не имеет корней
Шаг 1. Перенесём у из правой части в левую. у - у - 3 = 0
Шаг 2. Упростим левую часть. 0 - 3 = 0 -3 = 0
Шаг 3. Вывод: получилось неверное равенство (-3 ≠ 0). Это равенство никогда не будет верным, какое бы число мы ни подставили вместо у. Поэтому уравнение не имеет корней.
Редакция 2019
№ 135.
При каком значении переменной:
а) значения выражений 2m − 13 и m + 3 равны; б) значение выражения 3 − 5с на 1 меньше значения выражения 1 − с; в) значение выражения 2х + 1 на 20 больше значения выражения 8х + 5; г) значение х в 3 раза меньше значения выражения 45 − 10х; д) значение выражения 9 − у в 2 раза больше значения у?