Номер 134 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 134.
Докажите, что каждое из чисел 1,2 и -1,2 является корнем уравнения х² = 1,44.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь каждое число в уравнение вместо х и проверь, получится ли верное равенство. Помни, что квадрат отрицательного числа — это положительное число.
Решение по шагам
Нужно доказать, что оба числа 1,2 и -1,2 обращают уравнение х² = 1,44 в верное равенство.
Проверим х = 1,2:
Подставим 1,2 вместо х в левую часть уравнения: (1,2)² = 1,2 × 1,2
Умножим: 1,2 × 1,2 = 1,44
Получили: 1,44 = 1,44 ✓
Это верное равенство, значит х = 1,2 — корень уравнения.
Проверим х = -1,2:
Подставим -1,2 вместо х в левую часть уравнения: (-1,2)² = (-1,2) × (-1,2)
При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число: (-1,2) × (-1,2) = 1,44
Получили: 1,44 = 1,44 ✓
Это верное равенство, значит х = -1,2 — корень уравнения.
Вывод: Оба числа 1,2 и -1,2 являются корнями уравнения х² = 1,44, так как при подстановке каждого из них в уравнение получается верное равенство.
Редакция 2019
№ 134.
При каком значении переменной значение выражения 8b − 27 равно:
а) 5;
б) −11;
в) 1,8;
г) −1?
💡 Подсказка (без ответа)
Составь уравнение: 8b − 27 равно нужному числу. Затем прибавь 27 к обеим частям, чтобы избавиться от вычитания, а потом раздели на 8, чтобы найти b.
Решение по шагам
Нужно найти значение переменной b, при котором выражение 8b − 27 равно данному числу. Для этого составим уравнение и решим его.
а) 8b − 27 = 5
Прибавим 27 к обеим частям уравнения: 8b = 5 + 27 8b = 32
Разделим обе части на 8: b = 32 : 8 b = 4
б) 8b − 27 = −11
Прибавим 27 к обеим частям: 8b = −11 + 27 8b = 16
Разделим на 8: b = 16 : 8 b = 2
в) 8b − 27 = 1,8
Прибавим 27: 8b = 1,8 + 27 8b = 28,8
Разделим на 8: b = 28,8 : 8 b = 3,6
г) 8b − 27 = −1
Прибавим 27: 8b = −1 + 27 8b = 26
Разделим на 8: b = 26 : 8 b = 3,25