Номер 127 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 127.
Сравните значения выражений, не вычисляя их:
а) 1/5 - 1/6 и 1/6 - 1/5 ;
б) 3,7 * 1/3 и 3,7 : 1/3;
в) 5,6 : 2,5 и 5,6 * 2,5.
Ответ запишите в виде неравенства.
💡 Подсказка (без ответа)
Не спешите вычислять! Подумайте о том, как меняется число при умножении и делении. Вспомните: умножение на дробь, которая меньше 1, уменьшает число, а деление на такую дробь — увеличивает. Наоборот со всем, что больше 1.
Решение по шагам
Решим каждый пункт, сравнивая выражения без вычислений.
а) Сравните 1/5 - 1/6 и 1/6 - 1/5
Посмотрим на структуру:
- Первое выражение: 1/5 - 1/6 (из большей дроби вычитаем меньшую)
- Второе выражение: 1/6 - 1/5 (из меньшей дроби вычитаем большую)
Если из большего числа вычесть меньшее, получится положительное число. Если из меньшего вычесть большее, получится отрицательное число.
Поэтому: 1/5 - 1/6 > 0, а 1/6 - 1/5 < 0
Вывод: 1/5 - 1/6 > 1/6 - 1/5
б) Сравните 3,7 * 1/3 и 3,7 : 1/3
Посмотрим на действия:
- Первое выражение: 3,7 * 1/3 (число умножаем на дробь, которая меньше 1)
- Второе выражение: 3,7 : 1/3 (число делим на дробь, которая меньше 1)
Когда мы умножаем число на дробь (меньше 1), оно уменьшается. Когда мы делим число на дробь (меньше 1), оно увеличивается.
Поэтому: 3,7 * 1/3 < 3,7 : 1/3
в) Сравните 5,6 : 2,5 и 5,6 * 2,5
Посмотрим на действия:
- Первое выражение: 5,6 : 2,5 (делим на число, которое больше 1)
- Второе выражение: 5,6 * 2,5 (умножаем на число, которое больше 1)
Когда мы делим число на число больше 1, оно уменьшается. Когда мы умножаем число на число больше 1, оно увеличивается.
Поэтому: 5,6 : 2,5 < 5,6 * 2,5
Редакция 2019
№ 127.
Решите линейное уравнение:
а) 
x = 12;
б) 
y = 9;
в) −4x = 
;
г) 5y = 
;
д) 
y = ;
е) 
x = 0.