Номер 126 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 126.
Составьте выражение по условию задачи и упростите его:
а) У Игоря 3 альбома с марками. В первом альбоме а марок, во втором - на 15 марок больше, чем в первом, а в третьем - втрое больше, чем во втором. Сколько марок в трёх альбомах?
б) Пётр приобрёл 8 билетов лотереи «Надежда» и 6 билетов лотери «Удача» стоил а р., а лотереи «Надежда» был на 10% дороже. Найдите стоимость покупки.
💡 Подсказка (без ответа)
а) Составьте выражение для каждого альбома: первый — это а, второй — а + 15, третий — в 3 раза больше второго. Потом сложите все три выражения и упростите. б) Узнайте цену билета «Надежда» (она на 10% дороже а), затем найдите стоимость всех билетов и сложите.
Решение по шагам
а) Марки в альбомах:
Шаг 1. Определим, сколько марок в каждом альбоме.
- В первом альбоме: а марок
- Во втором альбоме: а + 15 марок (на 15 больше, чем в первом)
- В третьем альбоме: 3(а + 15) марок (втрое больше, чем во втором)
Шаг 2. Упростим выражение для третьего альбома: 3(а + 15) = 3а + 45
Шаг 3. Найдём общее количество марок, сложив марки всех альбомов: a + (a + 15) + (3a + 45)
Шаг 4. Приведём подобные члены: a + a + 3a + 15 + 45 = 5a + 60
Ответ для а): 5a + 60 марок
б) Стоимость билетов лотереи:
Шаг 1. Определим цены билетов.
- Билет лотереи «Удача» стоит: а рублей
- Билет лотереи «Надежда» дороже на 10%, то есть стоит: а + 0,1а = 1,1а рублей
Шаг 2. Найдём стоимость всех билетов.
- 6 билетов «Удача»: 6а рублей
- 8 билетов «Надежда»: 8 · 1,1а = 8,8а рублей
Шаг 3. Найдём общую стоимость покупки: 6a + 8,8a
Шаг 4. Приведём подобные члены: 6a + 8,8a = 14,8a
Ответ для б): 14,8a рублей
Редакция 2019
№ 126.
Найдите корень уравнения:
а) 5x = −60;
б) −10x = 8;
в) 7x = 9;
г) 6x = −50;
д) −9x = −3;
е) 0,5x = 1,2;
ж) 0,7x = 0;
з) −1,5x = 6;
и) 42x = 13.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти неизвестное число x в уравнении ax = b, нужно разделить правую часть на коэффициент a. То есть x = b : a. Помни о знаках: минус на минус дает плюс, минус на плюс дает минус.
Решение по шагам
Решаем линейные уравнения вида ax = b. Нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при x.
а) 5x = −60 Делим обе части на 5: x = −60 : 5 x = −12
б) −10x = 8 Делим обе части на −10: x = 8 : (−10) x = −0,8
в) 7x = 9 Делим обе части на 7: x = 9 : 7 x = 9/7 (или 1 2/7)
г) 6x = −50 Делим обе части на 6: x = −50 : 6 x = −50/6 = −25/3 (или −8 1/3)
д) −9x = −3 Делим обе части на −9: x = −3 : (−9) x = 3/9 = 1/3
е) 0,5x = 1,2 Делим обе части на 0,5: x = 1,2 : 0,5 x = 2,4
ж) 0,7x = 0 Делим обе части на 0,7: x = 0 : 0,7 x = 0
з) −1,5x = 6 Делим обе части на −1,5: x = 6 : (−1,5) x = −4
и) 42x = 13 Делим обе части на 42: x = 13 : 42 x = 13/42