Номер 128 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 128.
Техническое перевооружение цеха позволило выпускать в сутки 180 стаканов вместо 160. На сколько процентов повысился выпуск стаканов в сутки?
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы найти, на сколько процентов повысился выпуск, нужно сначала найти абсолютное увеличение (разницу между новым и старым выпуском), а затем разделить эту разницу на первоначальный выпуск и умножить на 100%.
Решение по шагам
Решаем задачу пошагово.
Сначала найдём, на сколько стаканов увеличился выпуск в сутки: 180 - 160 = 20 стаканов
Теперь нужно найти, сколько процентов составляет увеличение (20 стаканов) от первоначального выпуска (160 стаканов). Используем формулу: (изменение / первоначальное значение) × 100%
Подставляем числа: (20 / 160) × 100%
Упростим дробь: 20/160 = 1/8 = 0,125
Умножим на 100%: 0,125 × 100% = 12,5%
Ответ: выпуск стаканов повысился на 12,5%.
Редакция 2019
№ 128.
Найдите корень уравнения:
а) 5x − 150 = 0;
б) 48 − 3x = 0;
в) −1,5x − 9 = 0;
г) 12x − 1 = 35;
д) −x + 4 = 47;
е) 1,3x = 54 + x;
ж) 7 = 6 − 0,2x;
з) 0,15x + 6 = 51;
и) −0,7x + 2 = 65.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом уравнении перенеси известные числа в одну часть, неизвестные (с x) — в другую. Помни: при переносе меняешь знак на противоположный. Потом раздели обе части на коэффициент при x.
Решение по шагам
Решаю каждое уравнение пошагово.
а) 5x − 150 = 0 Переношу 150 в правую часть с изменением знака: 5x = 150 Делю обе части на 5: x = 150 ÷ 5 = 30
б) 48 − 3x = 0 Переношу 48 в правую часть: −3x = −48 Делю на −3 (знак минуса сокращается): x = (−48) ÷ (−3) = 16
в) −1,5x − 9 = 0 Переношу −9 в правую часть: −1,5x = 9 Делю на −1,5: x = 9 ÷ (−1,5) = −6
г) 12x − 1 = 35 Переношу −1 в правую часть: 12x = 35 + 1 12x = 36 Делю на 12: x = 36 ÷ 12 = 3
д) −x + 4 = 47 Переношу 4 в правую часть: −x = 47 − 4 −x = 43 Множу на −1 (или делю на −1): x = −43
е) 1,3x = 54 + x Переношу x в левую часть: 1,3x − x = 54 0,3x = 54 Делю на 0,3: x = 54 ÷ 0,3 = 180
ж) 7 = 6 − 0,2x Переношу 6 в левую часть: 7 − 6 = −0,2x 1 = −0,2x Делю на −0,2: x = 1 ÷ (−0,2) = −5
з) 0,15x + 6 = 51 Переношу 6 в правую часть: 0,15x = 51 − 6 0,15x = 45 Делю на 0,15: x = 45 ÷ 0,15 = 300
и) −0,7x + 2 = 65 Переношу 2 в правую часть: −0,7x = 65 − 2 −0,7x = 63 Делю на −0,7: x = 63 ÷ (−0,7) = −90