Номер 122 — ГДЗ алгебра 7 класс Макарычев
Редакция 2024
№ 122.
Упростите выражение:
а) (х - 1) + (12 - 7,5х);
б) (2р + 1,9) - (7 - р);
в) (3 - 0,4а) - (10 - 0,8а);
г) b - (4 - 2b) + (3b - 1);
д) у - (у + 4) + (у - 4);
е) 4х - (1 - 2х) + (2х - 7).
💡 Подсказка (без ответа)
Открывай скобки, помня: если перед скобкой стоит минус, меняй знаки всех слагаемых внутри. Затем собери слагаемые с одинаковыми буквами (подобные) и числовые слагаемые отдельно.
Решение по шагам
Упростим каждое выражение, открывая скобки и приводя подобные слагаемые.
а) (х - 1) + (12 - 7,5х)
Открываем скобки (перед ними стоят плюсы, поэтому знаки не меняются): х - 1 + 12 - 7,5х
Приводим подобные слагаемые:
- слагаемые с х: х - 7,5х = -6,5х
- числовые слагаемые: -1 + 12 = 11
Ответ: -6,5х + 11
б) (2р + 1,9) - (7 - р)
Открываем скобки (перед второй скобкой минус, меняем знаки): 2р + 1,9 - 7 + р
Приводим подобные:
- слагаемые с р: 2р + р = 3р
- числовые: 1,9 - 7 = -5,1
Ответ: 3р - 5,1
в) (3 - 0,4а) - (10 - 0,8а)
Открываем скобки: 3 - 0,4а - 10 + 0,8а
Приводим подобные:
- слагаемые с а: -0,4а + 0,8а = 0,4а
- числовые: 3 - 10 = -7
Ответ: 0,4а - 7
г) b - (4 - 2b) + (3b - 1)
Открываем скобки: b - 4 + 2b + 3b - 1
Приводим подобные:
- слагаемые с b: b + 2b + 3b = 6b
- числовые: -4 - 1 = -5
Ответ: 6b - 5
д) у - (у + 4) + (у - 4)
Открываем скобки: у - у - 4 + у - 4
Приводим подобные:
- слагаемые с у: у - у + у = у
- числовые: -4 - 4 = -8
Ответ: у - 8
е) 4х - (1 - 2х) + (2х - 7)
Открываем скобки: 4х - 1 + 2х + 2х - 7
Приводим подобные:
- слагаемые с х: 4х + 2х + 2х = 8х
- числовые: -1 - 7 = -8
Ответ: 8х - 8
Редакция 2019
№ 122.
Упростите выражение:
а) 0,4(7x − 2) − 1,6 + 1,7x;
б) (1,2a − 4) + (40 − 4,8a);
в) 2,5(4 − 3y) − y + 2,3;
г) (14 − 3,6b) − (12 + 10,4b).
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала раскройте скобки, умножив число перед скобкой на каждый член внутри (или просто раскройте, если перед скобкой +). Затем найдите подобные слагаемые (с одинаковыми буквами) и сложите их коэффициенты отдельно.
Решение по шагам
а) 0,4(7x − 2) − 1,6 + 1,7x
Раскроем скобки, умножив 0,4 на каждое число в скобках: 0,4 · 7x − 0,4 · 2 − 1,6 + 1,7x
Выполним умножение: 2,8x − 0,8 − 1,6 + 1,7x
Приведём подобные слагаемые (члены с x и числа отдельно): (2,8x + 1,7x) + (−0,8 − 1,6)
Вычислим: 4,5x − 2,4
б) (1,2a − 4) + (40 − 4,8a)
Раскроем скобки (перед ними стоит +, поэтому знаки не меняются): 1,2a − 4 + 40 − 4,8a
Приведём подобные слагаемые: (1,2a − 4,8a) + (−4 + 40)
Вычислим: −3,6a + 36
в) 2,5(4 − 3y) − y + 2,3
Раскроем скобки, умножив 2,5 на каждое число в скобках: 2,5 · 4 − 2,5 · 3y − y + 2,3
Выполним умножение: 10 − 7,5y − y + 2,3
Приведём подобные слагаемые: (−7,5y − y) + (10 + 2,3)
Вычислим: −8,5y + 12,3
г) (14 − 3,6b) − (12 + 10,4b)
Раскроем скобки. Перед второй скобкой минус, поэтому меняем знаки: 14 − 3,6b − 12 − 10,4b
Приведём подобные слагаемые: (−3,6b − 10,4b) + (14 − 12)
Вычислим: −14b + 2